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21.3.1 列一元二次方程解实际应用问题
课后作业:方案(B)
一.完成教材:P21 T1, P22 T4、T6 1.解下列方程:
(1)x2+10x+21=0; (2)x2-x-1=0; (3)3x2+6x-4=0; (4)3x(x+1)=3x+3; (5)4x2-4x+1=x2+6x+9; (6)7x2-6x-5=0.
4.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干
和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
6.参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛,共要比赛90场,共有多少个队参加比赛?
二.补充: 部分题目来源于《点拨》
1.癌症是人类的一个很可怕的敌人,因为癌细胞的繁殖速度惊人,一个癌细胞经过两轮分
裂后就共有12 100个癌细胞,则每轮分裂中一个细胞分裂出__________个细胞,若以相同分裂速度再经过两轮分裂,则分裂后共有________个癌细胞.
3.元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个
小组共有( )人.
A.11 B.12 C.13 D.14
4.〈湖北襄阳〉有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感.
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人?
(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?
答案
一、
教材
1.解:(1)移项,得x2+10x=-21,配方,得x2+10x+25=-21+25,即(x+5)2=4,
于是得x+5=±2,x1=-3,x2=-7. (2)a=1,b=-1,c=-1,
-(-1)±5Δ=b2-4ac=(-1)2-4×1×(-1)=5>0,方程有两个不等实数根x=,
2×11+51-5
即x1=,x2=.
22(3)a=3,b=6,c=-4,
Δ=b2-4ac=62-4×3×(-4)=84>0, 方程有两个不等实数根x=即x1=-1+
-6±84
, 2×3
2121,x2=-1-. 33
(4)移项,得3x(x+1)-(3x+3)=0,
因式分解,得3(x-1)(x+1)=0,于是得x-1=0,或x+1=0,x1=1,x2=-1. (5)方程可化为(2x-1)2=(x+3)2,
移项,得(2x-1)2-(x+3)2=0,因式分解,得(2x-1+x+3)(2x-1-x-3)=0,即(3x2
+2)(x-4)=0,于是得3x+2=0,或x-4=0,x1=-,x2=4.
3(6)a=7,b=-6,c=-5,
Δ=b2-4ac=(-6)2-4×7×(-5)=146>0,方程有两个不等实数根x=-(-6)±1466+1466-146
,x1=,x2=. 14142×7
4.解:设每个支干长出x个小分支,可得到1+x+x2=91,方程可化为x2+x-90=0,解
得x1=-10(舍去),x2=9.所以每个支干长出9个小分支.
6.解:设共有x个队参加比赛,可得到x(x-1)=90,方程可化为x2-x-90=0,解得x1
=10,x2=-9(舍去),所以共有10个队参加比赛. 二、
1.110;1.464 1×108
点拨
3.B
4.解:(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人,由题意,得1+x+x(1+x)=64,
解之,得x1=7,x2=-9(不合题意,舍去). 答:每轮传染中平均一个人传染了7个人. (2)7×64=448(人).
答:第三轮将又有448人被传染.
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