[配套K12]2018年高考物理一轮复习 专题46 电磁感应中的动力学和能量问题(练)(含解析)

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（3）由法拉第电磁感应定律可知，当ab棒滑行x距离时，回路中的感应电动势为：e＝B（L－2xcotθ）v2

⑦

根据闭合电路欧姆定律可知，流经ef棒的电流为：i＝eR ⑧

根据安培力大小计算公式可知，ef棒所受安培力为：F＝iLB ⑨

由⑦⑧⑨式联立解得：F＝B2Lv2R(L?2xcotθ) ⑩

由⑩式可知，当x＝0且B取最大值，即B＝Bm时，F有最大值Fm，ef棒受力示意图如下图所示：

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根据共点力平衡条件可知，在沿导轨方向上有：Fmcosα＝mgsinα＋fm ?

在垂直于导轨方向上有：FN＝mgcosα＋Fmsinα ?

根据滑动摩擦定律和题设条件有：fm＝μFN ?

由⑩???式联立解得：Bm＝

1LmgR(sinα?μcosα)

(cosα?μsinα)v2显然此时，磁感应强度的方向竖直向上或竖直向下均可

根据共点力平衡条件可知，在沿导轨方向上有：Fmincosα＋fm＝mgsinα ?在垂直于导轨方向上有：FN＝mgcosα＋Fminsinα ?由⑩???式联立解得：xm＝

μLtanθ

(1?μ)sinαcosα?μ2【名师点睛】培养综合分析问题的能力、做好受力分析与运动分析是求解此类问题的不二法门。

【方法技巧】多画图，多列分步式，采用极限假设寻求临界状态。

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