【35套精选试卷合集】湖南省长郡中学2019-2020学年数学高一下期末模拟试卷含答案

分9分）已知??(?2,?),sin??55.

（Ⅰ）求sin(?4??)的值； （Ⅱ）求cos(5?6?2?)的值. 解: （Ⅰ） ∵ sin??5?255,??(2,?) ∴ cos???5 ∴ sin(?4??)?sin?4cos??sin?cos?4

?22(?255?55)??1010 … … … 4分 （Ⅱ）∵ sin2??2sin?cos???45 cos2??cos2??sin2??35 ∴ cos(5?5?6?2?)?cos6cos2??sin5?6sin2? ??3314332?5?2?(?5)???410 … … … 9分（本题满

（Ⅱ）∵

17. b8821n?aa??n?1)?2n?1?1n?n?1(4n?2)(4n?2)(2n?1)(22n?1

S?bb?1?11111n1?2?LL?bn ∴ 3?3?5?LL?2n?1?2n?1?1?1

2n?1?1 … … … 7分

19. 分12分）在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知

a2?c2??a?b??b．

（Ⅰ）若2cos2B-8cosB+5=0，判断?ABC的形状； （Ⅱ）若?ABC为锐角三角形，求

abc2的取值范围． ∴

abc2?43sinAsinB … … … 7分 ∵sinAsinB?sinAsin(2?3?A)?sinA(32cosA?12sinA)

?31114sin2A?4cos2A?4?2sin(2A??6)?14 … … … 10分

（本题满

高一下学期期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. 若a?b?0，则下列不等式正确的是（ ） A

2aba?b2aba?ba?b?2?ab B ab?a?b?2 C

2aba?ba?b?ab?2 D ab?2aba?ba?b?2 2. 在等差数列{an}中，已知a1?a2?a3?a4?a5?20，那么a3等于（ ） A 4 B 5 C 6 D 7

3. 若直线ax?y?4?0与直线x?y?2?0的交点位于第一象限，则实数a的取值范围是（A ?1?a?2 B a??1 C a?2 D a??1或a?2

4. 已知点(3, 1)和(?4, 6)在直线3x?2y?a?0的两侧，则a的取值范围是（ ） A a??7或a?24 B a?7或a?24 C ?7?a?24 D ?24?a?7

5. 在?ABC中，若a?5,b?15,A?30o，则边c的长度等于（ ）

A 25 B 5 C 25或5 D 以上都不对

6. 已知向量a?(cos?,sin?)，向量b?(3,?1)，则|2a?b|的最大值、最小值分别是（ A 42,0 B 4,42 C 16,0 D 4,0 7. 在?ABC中，满足下列条件的三角形有两个的是（ ） A b?10,A?45o,C?70o B A?60o,c?48,B?60o C a?7,b?5,A?80o D a?14,b?16,A?45o

8. 若直线经过点P(1,1)和点Q(2,t?1t)，其中t?0，则该直线的倾斜角的取值范围是（ A (0,?4] B [?4,?2) C (?2,3?4] D [3?4,?) 9. 在数列{a中，a?3nn}n?1?can（c为非零常数）且前n项和Sn?k，则实数k等于（ A ?1 B 1 C 0 D 2

10. 关于x的不等式x2?mx?1?0的解集中只有一个元素，则实数m =（ ） A ?2 B 2 C ?2 D 不存在

二、填空题（每小题4分，共16分）

11. 已知两点A(4, 9), B(6, 3)，则以AB为直径的圆的标准方程为___________________。

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