北京市海淀区2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷含解析

（2）∵抛物线y＝（x﹣1）2+k与x轴有公共点， ∴对于方程（x﹣1）2+k＝2，判别式b2﹣4ac＝﹣4k≥2， ∴k≤2．

当x＝﹣1时，y＝4+k；当x＝2时，y＝1+k，

∵抛物线的对称轴为x＝1，且当﹣1＜x＜2时，抛物线与x轴有且只有一个公共点， ∴4+k＞2且1+k＜2，解得﹣4＜k＜﹣1，

综上，当﹣4＜k＜﹣1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点． 【点睛】

抛物线与一元二次方程的综合是本题的考点，熟练掌握抛物线的性质是解题的关键. 26．（1）60，1°．（2）补图见解析；（3）【解析】 【分析】

（1）根据了解很少的人数和所占的百分百求出抽查的总人数，再用“基本了解”所占的百分比乘以360°，即可求出“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；

（2）用调查的总人数减去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人数，求出了解的人数，从而补全统计图；

（3）根据题意先画出树状图，再根据概率公式即可得出答案． 【详解】

(1)接受问卷调查的学生共有30÷50%＝60(人)，

×扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为360°故答案为60，1．

(2)了解的人数有：60﹣15﹣30﹣10＝5(人)，补图如下：

3 515＝1°， 60

(3)画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况， ∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为【点睛】

此题考查了条形统计图、扇形统计图以及用列表法或树状图法求概率，读懂题意，根据题意求出总人数是解题的关键；概率＝所求情况数与总情况数之比． 27．x3-1, -9. 【解析】 【分析】

先去括号，再合并同类项；最后把x=-2代入即可． 【详解】

原式＝x2?1?x3?x2?x3?1, 当x=-2时，原式＝-8-1=-9. 【点睛】

本题考查了整式的混合运算及化简求值，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．

123＝． 205