当前位置：首页 > 北京市海淀区2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷含解析
∴设反比例函数的解析式为y＝将B（3，1）代入y＝∴k＝3， ∴y＝
k， xk， x3， x3， x∴把y＝2代入y＝∴x＝
3， 23个单位长度， 2当顶点A恰好落在该双曲线上时， 此时点A移动了∴C也移动了
3个单位长度， 2此时点C的对应点C′的坐标为（故选：C．
5，0） 2
【点睛】
本题考查反比例函数的综合问题，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型． 5．A 【解析】 【分析】
根据中位数，众数，平均数，方差等知识即可判断； 【详解】
观察图象可知，共有50个学生，从低到高排列后，中位数是25位与26位的平均数，即为1． 故选A． 【点睛】
本题考查中位数，众数，平均数，方差的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 6．B
【解析】 【分析】
首先设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意列方程即可，再根据二元一次方程求解. 【详解】
解：设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意可得： 3x+5y=35， y=7-
3x， 5∵x、y都是正整数， ∴x=5时，y=4； x=10时，y=1； ∴购买方案有2种． 故选B． 【点睛】
本题主要考查二元一次方程的应用，关键在于根据题意列方程. 7．A 【解析】
解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=30°； ∴∠AOB=180°-2∠ABO=120°； ∴∠ACB=8．D 【解析】
解：∵△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，∴HI=AB=2，GI=BC=1，BI=2BC=2，
∠AOB=60°；故选A．
AB21BC1ABBCACAB==，=，∴=∵∠ABI=∠ABC，∴△ABI∽△CBA，∴=∵AB=AC，．．BI42AB2BIABAIBIQIGI114∴AI=BI=2．∵∠ACB=∠FGE，∴AC∥FG，∴==，∴QI=AI=．故选D．
AICI333∴
AC∥DE∥FG点睛：本题主要考查了平行线分线段定理，以及三角形相似的判定，正确理解AB∥CD∥EF，是解题的关键． 9．B 【解析】 【分析】
根据图形旋转的性质得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，从而得∠AA′C=45°，结合∠1=20°，即可求解． 【详解】
∵将Rt?ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到?A' B'C， ∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C， ∴∠AA′C=45°， ∵∠1=20°，
∴∠B′A′C=45°-20°=25°， ∴∠A′B′C=90°-25°=65°， ∴∠B=65°． 故选B． 【点睛】
本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键． 10．C 【解析】
：∵点的横纵坐标均为负数，∴点（-1，-2）所在的象限是第三象限，故选C 11．B 【解析】 【分析】
由根与系数的关系逐项判断各项方程的两根之和即可． 【详解】
在方程x2+2x-3=0中，两根之和等于-2，故A不符合题意； 在方程x2-2x-3=0中，两根之和等于2，故B符合题意；
3=-8＜0，则该方程无实数根，故C不符合题意； 在方程x2-2x+3=0中，△=（-2）2-4×在方程4x2-2x-3=0中，两根之和等于-故选B． 【点睛】
本题主要考查根与系数的关系，掌握一元二次方程的两根之和等于-12．B 【解析】 【分析】
根据菱形的性质得出△DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，进而求出即可． 【详解】 连接BD，
-21=，故D不符合题意， 42bc、两根之积等于是解题的关键． aa
∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°， ∴∠ADC=120°， ∴∠1=∠2=60°， ∴△DAB是等边三角形， ∵AB=2，
∴△ABD的高为3，
∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°， ∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°， ∴∠3=∠4，
设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H， 在△ABG和△DBH中，
?A??2{AB?BD， ?3??4
∴△ABG≌△DBH（ASA），
∴四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，
60??221∴图中阴影部分的面积是：S扇形EBF-S△ABD=??2?3
3602=
2??3． 3故选B．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．2 【解析】
试题解析：∵AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E.
1?CE?CD?4.
2在直角△OCE中, OE?OC2?CE2?52?42?3. 则AE=OA?OE=5?3=2. 故答案为2. 14．（3，0）
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