北京市海淀区2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷含解析

北京市海淀区2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

A． B． C． D．

2．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()

A．30° C．60°

B．40° D．70°

3．如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果

CVEAF1SVEAF?，那么的值是（ ）

CVCDF2SVEBC

A．

1 2B．

1 3C．

1 4D．

1 94．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（ ）

A．（

3，0） 2B．（2，0） C．（

5，0） 2D．（3，0）

5．在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中，某班口语成绩情况如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．中位数是9 B．众数为16 C．平均分为7.78 D．方差为2

6．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( ) A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

7．如图，eO是VABC的外接圆，已知?ABO?50o，则?ACB的大小为( )

A．40o B．30o C．45o D．50o

8．如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一直线上，且AB=2，BC=1．连接AI，交FG于点Q，则QI=（ ）

A．1 B．

61 6C．66 6D．

4 39．如图，将Rt?ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到?A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是( )

A．70° B．65° C．60° D．55°

10．在平面直角坐标系中，点（-1，-2）所在的象限是（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11．下列方程中，两根之和为2的是（ ） A．x2+2x﹣3=0

B．x2﹣2x﹣3=0

C．x2﹣2x+3=0

D．4x2﹣2x﹣3=0

12．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．

2?3 ?32B．

2??3 3C．??3 2D．??3 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC＝5，CD＝8，则AE＝______．

14．抛物线y＝x2﹣4x+______．

m与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是215．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______．

16．使分式的值为0，这时x=_____．

17．计算：8?2?_______________．

18．已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上． （1）k的值是 ；

（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=

图象交于C，D

两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若

=，则b的值是 ．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）先化简，再求值：

x?2?3???x?1??，其中x＝3－1． x?1?x?1?20．（6分）定义：对于给定的二次函数y=a（x﹣h）2+k（a≠0），其伴生一次函数为y=a（x﹣h）+k，例如：二次函数y=2（x+1）2﹣3的伴生一次函数为y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1． （1）已知二次函数y=（x﹣1）2﹣4，则其伴生一次函数的表达式为_____； （2）试说明二次函数y=（x﹣1）2﹣4的顶点在其伴生一次函数的图象上；

（3）如图，二次函数y=m（x﹣1）2﹣4m（m≠0）的伴生一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点B、A，且两函数图象的交点的横坐标分别为1和2，在∠AOB内部的二次函数y=m（x﹣1）2﹣4m的图象上有一动点P，过点P作x轴的平行线与其伴生一次函数的图象交于点Q，设点P的横坐标为n，直接写出线段PQ的长为

3时n的值． 2

21．（6分）每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下： 收集数据：