（优辅资源）黑龙江省鹤岗市2015—学年高二数学上学期期末考试试题 理

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鹤岗一中2015～2016学年度上学期期末考试

高二数学（理科）试题

一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案） 1、命题“?x0?R,30?0”的否定是（ ）

xxA. ?x0?R,30?0 B.?x?R,3?0 C. ?x0?R,30?0 D. ?x?R,3?0

xxx2、设某中学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数

?xi,yi??i?1,2,3,??0.85x?85.71，,n?，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为y给出下列结论，则错误的是（ ）

A．y与x具有正的线性相关关系

B．若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg C．回归直线至少经过样本数据?xi,yi??i?1,2,3,D．回归直线一定过样本点的中心点(x,y)

3、如图是2014年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（ ）

A．84,，84 B．84，85 C．85，84 D．85, 85

4、要从已编号（1至360）的360件产品中随机抽取30件进行检验，用系统抽样的方法抽出样本，若在抽出的样本中有一个编号为105，则在抽出的样本中最大的编号为（ ） A．355 B．356 C．357 D．358 5、已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是x?2，方差是

,n?中的一个

1，那么另一组数据33x1?2,3x2?2,3x3?2,3x4?2,3x5?2的平均数和方差分别是（ ）

A．2, B．2,1 C．4, D．4,3

6、通常在一个数字右下角加注角标?k?说明该数字是k进制数．若21(k)?1001(2)，则

131322222(k)换算成10进制数为（ ）

A.862 B.682 C.1024 D.1023

7、已知真命题\a?b?c?d\和\a?b?e?f\,则\c?d\是\e?f\的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要 8、在(x?130)的展开式中，x的幂指数是整数的共有（ ） 3x试 卷

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A．4项 B．5项 C．6项 D．7项 9、已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ） A．-1 B．1 C．2 D．1 210、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A?“取到的2个数之和为偶数”，事件B?“取到的2个数均为偶数”，则

P(BA)?（ ）

A．

1121 B． C． D． 845211、某班在5男生4女生中选择4人参加演讲比赛，选中的4人中

有男生有女生，且男生甲和女生乙最少选中一人，则不同的选择方法有（ ）种 A．91 B、90 C．89 D、86

12、有10本不同的书紧贴着依次立放在书架上，摆成上层3本下层7本，现要从下层7本中任取2本再随机分别调整到上层，若其他书本的相对顺序不变，则上层新增的2本书不相邻的概率为（ ） A．

3312 B． C． D． 510255432二、填空题：（每题5分，共4题，计20分.）

13、已知多项式函数f(x)?2x?5x?4x?3x?6x?7，当x?5时由秦九韶算法知

v0?2,v1?2?5?5?5,则v3＝ ． 14、设(1?x)8?a0?a1x???a7x7?a8x8，则a1??a7?a8? ．

15、一个三角形的三边长分别是5，5，6,一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是 ．

16、5个男生5个女生共10个同学排成一排，男生甲与男生乙之间有且只有2位女生，女生不能排在队伍的两端，则有 种排法. 三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 17、已知p:x?8x?20?0;q:1?m?x?1?m. （1）若p是q的必要条件，求m的取值范围；

（2）若?p是?q的必要不充分条件，求m的取值范围.

18、某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

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试 卷

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该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验． （1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程y?bx?a.

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

???（附：b?^?xy?nxyiii?1nn?xi?12i?nx2，a?y?bx，其中x，y为样本平均值）

^^19、用0,1,2,3,4,5六个数字排成没有重复数字的6位数，分别有多少个？①0不在个位；②1与2相邻；③1与2不相邻；④0与1之间恰有两个数；⑤1不在个位；⑥偶数数字从左向右从小到大排列．

20、对 ?25,55?岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；

（Ⅱ）从年龄段在?40,50?的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在?40,45?岁的概率． 21、某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高三年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语成绩不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文成绩不优秀的有100人. （1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩和外语成绩有关系? （2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高三年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X,求X的分布列和期望. 0.010 22、某省2015年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布

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0.005 7.789 0.001 10.828 6.635 精 品 文 档

N(170.5，16).现从我校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157. 5cm和187.5 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 [157.5，162.5)，第二组[162.5，167.5），…，第6 组[182.5，187.5]，下图是按上面分组方法得到的频率分布直方图．

(1)试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况； (2)求这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5 cm）的人数；

(3)在这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（以高到低）在全省前130名的人数记为?，求?的数学期望． 参考数据:若?～

N(?,?2)，则p(???????)??0?.，6p(??2??????2?)?0.9544，p(??3??????3?)?0.9974

鹤岗一中2015～2016学年度上学期期末考试

高二数学（理科）试题

一、选择题： 题号 答案 1 B 2 C 3 B 4 C 5 D 6 B 7 A 8 C 9 A 10 B 11 D 12 A

二、填空题：

13、108 14、 255 15、1?三、解答题：

17、由x2?8x?20?0得?2?x?10，即P:?2?x?10，

22q:1?m?x?1?m又.（1）若p是q的必要条件，

? 16、57600 6

22???1?m??2?m?3则?，即?，即m2?3，解得?3?m?3，

22???1?m?10?m?9即m的取值范围是[?3,3]（2）∵?p是?q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分

2??1?m??22m?9，解得m?3或m??3即m的取值范围是条件.即?，即2??1?m?10(??,?3][3,??).

18、（1）由数据，求得x＝12，y＝27，由公式，求得b＝

5，a＝y－bx＝－3．，所2以y关于x的线性回归方程为y?试 卷

55（2）当x?10时，x?3y??10?3?22,22?23?2 22