半导体物理学(刘恩科)第七版 完整课后题答案

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(1)T?300K时，ni?1.5?1010/cm3,杂质全部电离ap0?1016/cm3ni2n0??2.25?104/cm3p0p01016EE?Ei??k0Tln??0.026ln10??0.359eVni10或EE?EV??k0Tlnp0??0.184eVNv(2)T?600K时，ni?1?1016/cm3处于过渡区：p0?n0?NAn0p0?ni2p0?1.62?1016/cm3n0?6.17?1015/cm316 E?E??kTlnp0??0.052ln1.62?10??0.025eV

Fi0ni1?1016

16. 掺有浓度为每立方米为1.5?1023砷原子 和立方米5?1022铟的锗材料，分别

计算①300K；②600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。

解：ND?1.5?1017cm?3,NA?5?1016cm?3300K:ni?2?1013cm?3杂质在300K能够全部电离，杂质浓度远大于本征载流子浓度，所以处于强电离饱和区n0?ND?NA?1?1017cm?3ni24?1026p0???109cm?317n01?10n01?1017EF?Ei?k0Tln?0.026ln?0.22eVni2?1013600K:ni?2?1017cm?3本征载流子浓度与掺杂浓度接近，处于过度区

.

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n0?NA?p0?NDn0p0?ni2n0?ND?NA?(ND?NA)2?4ni22?2.6?1017

ni2p0??1.6?1017n0n02.6?1017EF?Ei?k0Tln?0.072ln?0.01eV17ni2?10

17. 施主浓度为10cm的n型硅，计算400K时本征载流子浓度、多子浓度、少

子浓度和费米能级的位置。

18. 掺磷的n型硅，已知磷的电离能为０.０４４eV，求室温下杂质一半电离时

费米能级的位置和浓度。

18.解：nD?ND1E?EF1?eD2k0TED?EFkoT13313313

3

17.si:ND?10/cm,400K时，ni?1?10N2D/cm(查表）13?n?p?ND?0ND1,n???222np?ni?ni2p0??6.17?1012/cm3noEF?Ei?4ni2?1.62?10n1.62?10?k0Tln?0.035?lnni1?101313?0.017eV1?2. nD?2ND则有eE?ED?k0Tln2 FEF?ED?k0Tln2?EC??EDk0Tln2?EC?0.044?0.026ln2 ?E?0.062eVc si:Eg?1.12eV,EF?Ei?0.534eV

n?Nce?EC?EFk0T?2.8?1019?e?0.0620.026?2.54?1018cm3 n?50%N?N?5.15?10?19/cm3DD.

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19. 求室温下掺锑的n型硅，使EF=（EC+ED）/2时锑的浓度。已知锑的电离能为

0.039eV。

EC?ED2

EC?ED2EC?EC?EDEC?ED0.039?E?E?E?????0.0195?k0TCFC 2222 发生弱减并?? ?n0?Nc2F1?EF?EC??NC2F1(?0.71)?2?k0T??2

2?2.8?1019??0.3?9.48?1018/cm3 3.14? 求用：n0?nD19.解：?EF? EF?ED?

EC?EDE?ED?ED?C?0.019522?E?EC?2NCNDF?F???1?k0T?1?2exp(EF?ED)2k0T2NC?E?EC?EF?EDF1?F（1?2exp(）?kTkT?2? 00?0.0195?183 ?2NCF??0.0195（1?2exp）?9.48?10/cm?0.026?1??0.026?2

?ND?

20. 制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型外延层，再在

外延层中扩散硼、磷而成的。

（1）设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300K时的EF位

于导带下面0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。

（2）设n型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为4.6?1015cm-3,计算300K时EF

的位置及电子和空穴浓度。

（3）在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深

度处硼浓度为5.2?1015cm-3,计算300K时EF的位置及电子和空穴浓度。

（4）如温度升到500K，计算③中电子和空穴的浓度（本征载流子浓度数值

.

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查图3-7）。

20（.1）EC?EF?0.026?k0T，发生弱减并?n0?2Nc?F1(?1)?22?2.8?10193.14?0.3?9.48?1018/cm3?n0?nD?NDE?ED1?2exp(F)k0T0.013E?ED?ND?n0(1?2exp(F)?n0(1?2e0.026)?4.07?1019/cm3k0T(2)300K时杂质全部电离NEF?Ec?k0TlnD?EC?0.223eVNCn0?ND?4.6?1015/cm3ni2(1.5?1010)243p0???4.89?10/cmn04.6?1015（3）p0?NA?ND?5.2?1015?4.6?1015?6?1014/cm3ni2(1.5?1010)253n0???3.75?10/cmp06?1014EF?Ei??k0Tlnp0?1014?0.026ln16??0.276eV.5?1010ni(4)500K时：ni?4?1014cm?3,处于过度区n0?NA?p0?NDn0p0?ni2p0?8.83?1014n0?1.9?1014EE?Ei??k0Tln

21. 试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？

p0??0.0245eVni21.2NC?E?EC?NDF1?F???2?k0T?1?2exp(EF?ED)k0T 发生弱减并E?E?2kTCF0.

NDsi??2NC?0.008??F1(?2)?1?2e0.026??2??2?2.8?10193.14?0.1?(1?2e?0.0080.0263)?7.81?1018/cm（Si)