半导体物理学(刘恩科)第七版 完整课后题答案

精品文档

第一章习题

1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近

能量EV(k)分别为：

h2k2h2(k?k1)2h2k213h2k2 Ec= ?,EV(k)??3m0m06m0m0m0为电子惯性质量，k1??a ,a?0.314nm。试求：（1）禁带宽度;

（2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;

（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）

导带：2?2k2?2(k?k1)由??03m0m03k14d2Ec2?22?28?2又因为：2????03m0m03m0dk得：k?所以：在k?价带：dEV6?2k???0得k?0dkm0d2EV6?2又因为???0,所以k?0处，EV取极大值m0dk2?2k123?0.64eV 因此：Eg?EC(k1)?EV(0)?412m0

3k处，Ec取极小值4(2)m*nC?2?2dECdk23?m0 83k?k14.

精品文档

(3)m*nV?2?2dEVdk2??k?01m06(4)准动量的定义：p??k所以：?p?(?k)3k?k14

3?(?k)k?0??k1?0?7.95?10?25N/s4

2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V/m的电场时，试分别

计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：f?qE?h??k?k 得?t?

?qE?t?(0??t1??a)?8.27?10?8s

?1.6?10?19?102?(0??a)?107?t2? 补充题1

?1.6?10

?19?8.27?10?13s分别计算Si（100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度

（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）

Si在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：

（a）(100)晶面 （b）(110)晶面

.

精品文档

（c）(111)晶面

11?4? 22（100）：24?2??6.78?1014atom/cm2?82aa(5.43?10)

112?4??2? 42?4?9.59?1014atom/cm2（110）：2a?a2a2

114??2??24 111）：42（??7.83?1014atom/cm2233aa?2a

2

补充题2

?271(?coska?cos2ka)， 一维晶体的电子能带可写为E（k)?28ma8式中a为 晶格常数，试求

（1）布里渊区边界； （2）能带宽度；

（3）电子在波矢k状态时的速度；

* （4）能带底部电子的有效质量mn；

（5）能带顶部空穴的有效质量m*p

解：（1）由

dE(k)n??0 得 k? dka（n=0，?1，?2…） 进一步分析k?(2n?1)?a ，E（k）有极大值，

.

精品文档

E（k)MAX2?2? 2mak?2n?a时，E（k）有极小值

所以布里渊区边界为k?(2n?1)?a

(2)能带宽度为E（k)MAX?E(k)MIN(3）电子在波矢k状态的速度v?（4）电子的有效质量

2?2? ma21dE?1?(sinka?sin2ka) ?dkma4?2mm?2?

1dE(coska?cos2ka)22dk*n能带底部 k?2n?* 所以mn?2m a(5)能带顶部 k?*且m*p??mn，

(2n?1)?， a所以能带顶部空穴的有效质量mp?*2m 3半导体物理第2章习题

1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？

答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。

（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。 （3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。

2. 以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。

As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.

.