(10份试卷合集)福建省福州屏东中学2019年数学高一下学期期末模拟试卷

?x??1?，16、若变量x,y满足约束条件?y?x 则z?2x?y的最大值为_________

?3x?2y?5?

三、解答题（本大题共6小题，每小题8分，共48分）

17、（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中， 点C(2,0)，边AB所在的直线方程为2x?y?2?0. （1）求直线CD的方程；

（2）求AB边上的高CE所在直线的方程.

18、（本题满分8分）设等差数列?an?的前n项和为Sn，已知a3?24，S11?0． （1）求数列?an?的通项公式；

（2）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值.

19、（本题满分8分）在?ABC中，BC?a,AC?b,a,b是方程x2?23x?2?0的两个根，且

2cos?A?B??1.

（1）求角C的度数； （2）求AB的长度.

20、（本题满分8分）如图，在三棱锥P?ABC中，E,F分 别为AC,BC的中点.

（1）求证：EF//平面PAB； （2）若平面PAC?平面ABC，

且PA?PC，?ABC?90?， 求证：平面PEF?平面PBC.

21、（本题满分8分）某工厂要建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800m，深为3m，如果池底每平方米

3的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使造价最低？且最低总造价是多少？

22、（本题满分8分）已知圆C:?x?1??y?9内有一点P?2,2?，过点P作直线l交圆C于A、B两点.

22（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程； （2）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程； （3）当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.

年级 数学考试试卷答案

一、选择题 题号 答案 1 D 2 C 3 B 4 D 5 B 6 A 7 B 8 C 9 B 10 B 11 C 12 A o二、填空题 13、

3?a2 14、

?2

15、

6 16、1

三、解答题

?2??CE?AB?1??ABCD为平行四边形17、?CD与AB平行?kCD?kAB?2?C?2,0??直线CD的方程为：y?2?x?2?即2x?y?4?0?kCE?kAB??11?kCE??2?C?2,0?

?直线CE的方程为： 1y???x?2?2即x?2y?2?0?1??a3?24,S11?018、?a1?2d?24???11a1?55d?0?a1?40,d??8n?n?1??2?Sn?40n????8?2??4n2?44n211????4?n???1212?? ?an?40??n?1????8?

即an?48?8n19、?1?2cos?A?B??12cos???C??1?2cosC?1cosC??12?C?120o

?当n?5或n?6时Sn最大，且Sn最大值为120.?2??a,b是方程x2?23x?2?0两根???a?b?23?ab?2AB?a2?b2?2abcosC??a?b?2?2ab?2abcosC??a?b?2?ab

??23?2?2?10?AB?10

?2??PA?PC,E为AC中点?PE?AC?面PAC?面ABC?1??E,F分别为AC20、和BC的中点?EF平行AB?EF?面PABAB?面PAB?EF平行平面PAB且面PAC?面ABC?AC?PE?面ABC?BC?面ABC?PE?BC?EF平行BC且?ABC?90o

?EF?BC?PE?EF?F?BC?面PEF又BC?面PBC?面PEF?面PBC

21、设底面的长为xm,宽为ym,水池总造价为z元，则有4800z?150??120?2?3x?2?3y?3?240000?720?x?y?由容积为4800m3,可得3xy?4800xy?1600由基本不等式与不等式的性质，可得240000?720?x?y??240000?720?2xy即z?240000?720?21600z?297600

当且仅当x?y,即x?y?40时，等号成立.所以，将水池的地面设计成边长为40m的正方形时总造价最低，最低总造价是297600元.