【精校】2020年辽宁省抚顺市省重点高中协作校高考一模数学理

2020年辽宁省抚顺市省重点高中协作校高考一模数学理

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合A={0，1}，B={y|y=2x，x∈A}，则(eRA)∩B=( ) A.{0} B.{2} C.{2，4} D.{0，1，2}

解析：根据题意，由集合B={y|y=2x，x∈A}，结合A的元素可得集合B，分析可得(eRA)∩B中的元素为属于B不属于A的元素，即可得答案. 答案：B.

2.在等差数列{an}中，a3+a6=11，a5+a8=39，则公差d为( ) A.-14 B.-7 C.7 D.14

解析：利用等差数列的通项公式及其性质即可得出. 答案：C.

3.若函数f(x)=3cos(ωx-A.2 B.3 C.6 D.9

解析：由题意可得答案：B.

4.函数f(x)=-|x|-x+3的零点所在区间为( )

A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)

解析：判断函数的单调性，利用函数的零点定理判断求解即可. 答案：B.

2

5.在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcosA+acosB=c，a=b=2，则△ABC的周长为( ) A.7.5

??)(1＜ω＜14)的图象关于x=对称，则ω等于( )

124??ω-=kπ，k∈Z，由此求得ω的值. 124B.7 C.6 D.5

解析：由已知利用余弦定理可求c的值，进而可得周长的值. 答案：D.

rrrrr6.设向量a=(2tanα，tanβ)，向量b=(4，-3)，且a+b=0，则tan(α+β)等于( )

1 71B.-

51C. 51D.-

7A.

解析：利用两个向量坐标形式的运算法则，两角和的正切公式，求得tan(α+β)的值. 答案：A.

x2y27.当双曲线M：2?=1(-2≤m＜0)的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为

m2m?6( ) A.y=±2x

B.y=±

2x 2C.y=±2x D.y=±

1x 22

2

2

解析：由题意可得c=m+2m+6=(m+1)+5，可得m=-1取得最小值，由双曲线的渐近线方程，可得渐近线的斜率. 答案：C.

8.已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为( )

A.6π+12 B.6π+24 C.12π+12 D.24π+12

解析：由三视图可知几何体为半圆柱与直三棱柱的组合体，利用体积公式，即可得出结论. 答案：A.

9.设正数x，y满足-1＜x-y＜2，则z=x-2y的取值范围为( ) A.(0，2) B.(-∞，2) C.(-2，2) D.(2，+∞)

解析：由约束条件作出可行域，z=x-2y，化为直线方程的斜截式，求出z的范围得答案. 答案：B.

10.将函数f(x)=2sin(2x+

??)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到g(x)

126的图象.若g(x1)g(x2)=9，且x1，x2∈[-2π，2π]，则2x1-x2的最大值为( )

49? 1235?B.

625?C.

617?D.

6A.

解析：由已知可得g(x)=2sin(2x+g(x1)=g(x2)=3，则2x+

?)+1，若g(x1)g(x2)=9，且x1，x2∈[-2π，2π]，则3??=+2kπ，k∈Z，结合x1，x2∈[-2π，2π]，可得答案. 32答案：A.

11.在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问，且这4人中，既有甲电台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为( )

A.1200 B.2400 C.3000 D.3600

解析：由题意，甲电台记者选1名，乙电视台记者选3人，不同的提问方式的种数为C5C5C4A31313=1200；甲电台记者选2名，乙电视台记者选2人，不同的提问方式的种数为

2222C52C52?A2?2A2?A2A2?=1200，即可得出结论.

答案：B.

x2

12.已知函数f(x)=2-5，g(x)=4x-x，给下列三个命题： p1：若x∈R，则f(x)f(-x)的最大值为16；

p2：不等式f(x)＜g(x)的解集为集合{x|-1＜x＜3}的真子集；

p3：当a＞0时，若?x1，x2∈[a，a+2]，f(x1)≥g(x2)恒成立，则a≥3， 那么，这三个命题中所有的真命题是( ) A.p1，p2，p3 B.p2，p3 C.p1，p2 D.p1

解析：给出f(x)f(-x)的表达式，结合基本不等式，可判断p1，在同一坐标系中作出函数

x2

f(x)=2-5，g(x)=4x-x的图象，数形结合，可判断p2，p3. 答案：A.

二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上) 13.sin63°cos18°+cos63°cos108°=_____.

解析：利用诱导公式，两角差的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可化简求值得解. 答案：

2. 2??1?log6x，x?414.设函数f(x)=?，则f(3)+f(4)=_____. 2fx，x＜4????解析：先分别求出f(3)=f(9)=1+log69，f(4)=1+log64，由此能求出f(3)+f(4).

答案：4.

15.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述的已知条件，可求得该女子前3天所织布的总尺数为_____.

解析：利用等比数列的求和公式即可得出. 答案：

35. 31