2014-2015学年北京市昌平区七年级上学期期期末数学试题(无答案)

2014-2015学年第一学期初一年级期末质量抽测（样题）

数学试卷 2015．1

考生须1．本试卷共5页，共五道大题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4．考试结束，请将答题卡交回。 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．?3的相反数是 A．

11 B．? C．3 33 D．-3

2．2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC假期．当天，北京青年报记者从获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是 A．41?10

4

B．4.1?10

5 C．4.1?10

4 D．4.1?10

63．“一个数x的2倍与3的和”用代数式可表示为 A．2(x?3)

B．(2?3)x C．2x?3 D．2?3x

4．圆锥的展开图可能是下列图形中的

圆锥 A B

5．4a?a的计算结果是

A．3 B．3a C．4 D．4a 6．已知x?2是2x?a?5的解，则a的值为A．1 B．7．下列变形正确的是

① 由?3?2x?5，得2x?5?3； ② 由3y??4，得y??

C D

32 C．?1 D． 233； 4 ③ 由x?3?y?3，得x?y?0； ④ 由3?x?2，得x?3?2． A．①② B．①④ C．②③ D．③④

1

8．已知：如图，数轴上A、B、C、D四点对应的分别是整数a、b、c、d，且有a?2b?c?d??1，那么，

原点应是点

ABCD

A．A B．B C．C D．D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）

9．写出一个比?1小的整数为 .

10．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是 ． 11．22.22?= ° ′ ″． 12．观察下面两行数： ．．

第一行：4，-9，16，-25，36，… 第二行：1，-12，13，-28，33，…

则第一行中的第6个数是 ；第二行中的第n个数是 （用含n的式子表示，n≥1，且为整数）．

三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8+（-15）-（-2）×3．

AC

第2题图B（?1）14．计算：

20151?（?）?(?2)?8．

2(5?x)?6． 15．解方程： 4x?3

16．解方程：

17．先化简，再求值： 2(2a2－5a)－4 (a2＋3a－5)，其中a＝-2．

18．如图，已知点A、B、C，按要求完成下列各题： （1）画直线AB；

（2）画射线AC；

（3）过点C画线段CD⊥AB于点D；

（4）画出∠CDA的平分线DE，交AC于点E；

（5）若所画图中的∠CAD=45°，写出所画图中的一组相等的线段

为 ．

四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．已知A?3ax?bx，B??ax?2bx?8.

2

33x?12x?1??1． 46CAB （1）求A?B；

（2）当x??1时，A?B?10，求代数式3b?2a的值.

20．补全下列解题过程.

如图，已知线段AB=12cm，点C为AB的中点，点D为BC的中点，在线段AC上取点E，使CE=求线段DE的长．

解：∵AB=12cm，点C为AB的中点，

1AC，31∴AC=BC= = 6 cm．

2∵点D为BC的中点， ∴CD=

AECDB1BC = cm． 21AC， 3∵CE=

∴CE = cm．

∴DE=CD+ = cm．

21．列方程解应用题.

甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇.若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？

22．现场学习：我们定义

解决问题： （1）直接写出

abcd?ad?bc，例如

2345?2?5?3?4??2．

?11 的计算结果为_________；

2?3（2）若

3?5?4x?10，求x的值；

?4x1xy4的值在1和3之间且不等于1和3，则x?y的值是_________．

（3）若x、y均为整数，且

五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．已知∠AOB内部有三条射线，其中，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC. （1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数；

3

（2）如图2，若∠AOB=?，求∠EOF的度数（用含?的式子表示）； （3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB =

12∠COB，∠COF = ∠COA”，且∠AOB = ?，33用含?的式子表示∠EOF的度数为 .

BECFOAOABECF图1

图2

24. 北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：

公交调价里程（公里）票价（元）刷卡优惠（元）0-10 10-1515-2020-2525-30以后每增加 5公里 2 3 4 5 6 增加1元1 1.52 2.53 增加0.5元0-6 6-1212-2222-3232-5252-72地铁调价里程（公里）票价（元）3 4 5 67 8

注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同；

地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同.

【解决问题】

（1）张阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的

两个问题：

①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？ ②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？

（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此

次出行的公交费用m1元、地铁费用m2元与行驶里程s(s>35，且s＜120，s取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系.

25．已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O为原点，点A1、A2、A3、…分别表示有理数1、2、3、…，

点B1、B2、B3、…分别表示有理数-1、-2、-3、….

4

以后每增加20公里 增加1元