2015-2016学年重庆市育才成功学校九年级上第二次月考数学试卷 doc

18．如图，矩形ABCD的边AB=4，BC=7，E为BC上一点，BE=3，连接AE，将矩形ABCD沿AE翻折，翻折后点B与点B′对应，点A与A′对应，再将所得△A′B′E绕着点E旋转，线段A′B′与线段AE交于点P，当PA′= 时，△B′AP为等腰三角形．

三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上． 19．（1）计算：（2）解方程组：

20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，tan∠BAD=，∠ACD=45°，AB=5，求AC的长．

+（﹣2）2﹣（π﹣2015）0×|﹣6|﹣tan60°

．

21．先化简，再求值：

+

÷（2﹣a﹣

），其中a是不等式

﹣

＞1

的最大整数解．

22．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=（k≠0）与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，点C是双曲线与直线的另一个交点，且S△ABO=． （1）求这两个函数的解析式；

（2）直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

23．西宁市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学； （2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

24．某商场经销一种销售成本为每千克40元的化工商品，据市场分析，若每千克50元销售，每月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价是为每千克x元，月销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式？（不必写出x的取值范围）

（2）商场想在月销售成本不超过9000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，那么销售单价应定为多少？

（3）该商场希望月销售利润达到最大，则销售单价应定为多少？此时最大月销售利润为多少？

25．如图1，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C，AF⊥l于点F，AE⊥l于点E，点D是AB的中点，连接ED． （1）求证：△ACF≌△CBE； （2）求证：AF=BE+

DE；

（3）如图2，将直线l旋转到△ABC的外部，其他条件不变，（2）中的结论是否仍然成立，如果成立请说明理由，如果不成立AF、BE、DE又满足怎样的关系？并说明理由．

26．如图，抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A、B两点，（A点在B点左边），与y轴交于点C，连接AC、BC． （1）求点A、B、C的坐标；

（2）M为该抛物线对称轴上一点，是否存在以AC为斜边的直角三角形MAC？若存在，求点M的坐标，并求三角形MAC的面积；若不存在，请说明理由；

（3）D为第三象限抛物线上一动点，直线DE∥y轴交线段AC于E点，过D点作DF∥CB交AC于F点，求△DEF周长的最大值和此时点F的坐标．