长方体正方体习题及答案

3.1.1 长方体和正方体的认识

1.填空题。

⑴长方体有（ ）个面，都是（ ），其中可能有两个相对的面是相同的（ ）形，相对的面面积（ ）。

⑵长方体有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ）。 ⑶长方体有（ ）个顶点。

⑷正方体有（ ）个面，都是（ ）形，它们的面积（ ）。 ⑸正方体有（ ）条棱，它们的长度（ ）。 ⑹正方体有（ ）个顶点。

⑺长方体和正方体的相同点是都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 2.判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“╳”）

（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ ） （2）一张长方形的纸是一个长方体。 （ ） （3）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。 （ ） （4）长方体和正方体都有6个面。 （ ） 3.选择题。（将正确答案的序号填入括号）

⑴一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（ ）厘米。

A.20 B.40 C.60 D.80

⑵一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（ ）分米。 A.48 B.64 C.32 D.96

⑶一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（ ）厘米。 A.a B. 144a C. D.12a 4.解决问题。

一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的高是多少厘米？ 答案： 1、（1）6、长方、正方、相等；（2）12、相等（3）8 （4）6、正方、相等（5）12、相等（6）8（7）6、12、8 2、× × × √ 3、B D A

4、36÷4－2－2＝5（厘米）

3.2.1 长方体和正方体的表面积

1. 填一填。

(1)一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是( )平方米。 (2)一个正方体的棱长是0.4米，这个正方体的表面积是( )平方米。 (3)一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面积是( )平方分米。

(4)一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。这个长方体六个面中最大的一个面的面积是( )平方厘米，最小的一个面的面积是( )平方厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米。

2.一个正方体的棱长的总和是36 cm，它的表面积是多少平方厘米？

3. 一个长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱无盖呢？

4. 把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用漆5克。)

5. 要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米、宽4分米、高3分米，要用多少平方米的铁皮？

6. 一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米，商场进行促销活动，把3块同样的香皂装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸。 答案

1. (1)5.52 (2)0.96 (3)54 (4)32 8 112 2.( 36÷12)2×6=54（平方厘米）

3. (1.2×0.8＋1.2×0.6＋0.8×0.6)×2＝4.32(平方米) 无盖：4.32－1.2×0.8＝3.36(平方米) 4. 52×6×5＝750(克)

5. 4分米＝0.4米 3分米＝0.3米 (0.4×2＋0.3×2)×2×12＝33.6(平方米)

6. (8×5＋8×4＋5×4)×2×3－8×5×4＝392(cm2)

3.3.1 体积和体积单位

一、填空。

1．物体所占空间的大小叫物体的（ ）。

2．计算体积时要用到体积单位，常用的体积单位有立方厘米、（ ）、立方米，分别可以写成( )、dm3 、( )。

3．棱长是1厘米的正方体，体积是（ ）。 4．棱长是1分米的正方体，体积是（ ）。 5．棱长是1米的正方体，体积是（ ）。 二、判断。

1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（ ） 2．体积是1立方米的物体一定是棱长1米的正方体。（ ） 3．将一个形状为正方体的橡皮泥捏成一个长方体（无损耗），体积不变。（ ） 4．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成的所有立体图形的体积都相等。（ ） 三、下图是由棱长是1厘米的小正方体拼成的，它的体积是多少？

答案：

一、1．体积 2. 立方分米、cm3、m3 3. 1立方厘米 4. 1立方分米 5. 1立方米 二、× × √ √ 三、8立方厘米

3.3.2 长方体和正方体的体积

一、填空。

1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。

4、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 5、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。

6、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。 二、判断。

1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 3、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ） 4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ） 三、解决问题。

1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？

2、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 答案：

一、1．60厘米、150平方厘米、125立方厘米 2. 60分米、30平方分米、148平方分米、120立方分米 3. 240 4. 3、9、27 5. 125 6. 2ab 二、

√ × × √ 三、

1、10×4×5×7.8=1560（千克） 2、300×2=600（立方厘米）

3.3.3 体积单位之间的进率

一、填空。

1、常用相邻的两个体积单位的进率是（ ）。 2、

6立方米＝（ ）立方分米 0.8立方米＝（ ）立方分米 4立方米＝（ ）立方厘米

3400立方厘米＝（ ）立方分米 96立方厘米＝（ ）立方分米 3800立方分米＝（ ）立方米 6立方厘米＝（ ）立方分米 500立方分米＝（ ）立方米 二、在○内填上“>”、“<”或“=”。

0.175m3○175cm3 14m3○1400cm3 75cm3○75dm3 3500cm3○35m3 三、解答。

一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米，它的体积是多少立方分米？ 答案：

一、1．1000 2. 6000、800、4000000、3.4、0.096、3.8、0.006、0.5 二、>、>、<、<

三、2.2×1.5×0.01×1000=33（立方分米）

3.3.3容积和容积单位

一、填空。

1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（ ）。

2、计量容积一般用（ ）单位。计量液体的体积，常用容积单位（ ）和（ ），用字母表示（ ）和（ ）。

3、容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同。但要从（ ）量长、宽、高。 4、一墨水瓶的容积是52（ ） 一瓶眼药水的容积12（ ） 一个水桶德容积是10（ ） 一个仓库的容积是2700（ ） ）。

5、 3升=（ ）毫升 640毫升=（ ）升 2.75升=（ ）毫升 2700毫升=（ ）升

760毫升=（ ）立方厘米 2.6升=（ ）立方分米 二、判断。

1、200dm3=200mL （ ）

2、容积的计算方法与体积的计算方法相同。（ ） 3、冰箱的容积就是冰箱的体积。 （ ） 4、一个薄塑料长方体（厚不计），它的体积就是容积。（ ） 5、容积积单位间的进率都是1000。. （ ） 6、一个游泳池的容积是1000mL。 （ ） 三、综合知识。

1、一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长为0.6m,这个鱼缸能装水多少升？

2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？ 答案：

一、1．容积 2. 体积、升、毫升、mL、L 3. 体积、里面 4. 毫升、毫升、升、立方米 5. 1000、0.64、2750、2.7、760、2.6 二、× √ × √ × ×

三、1、0.6×0.6×0.6×1000=216（升） 2、 20×1000÷20÷25=40（厘米）