扬州市梅岭中学2018-2019学年度第二学期期中考试试卷八年级数学(含答案)

扬州市梅岭中学2018-2019学年度第二学期期中考试试卷

八年级数学 2019.04

（时间：120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸相应位置上） ．．．．．．．1.在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图 形，又是中心对称图形的有

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.若代数式x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x??2 B.x??2 C.x?2 D.x?2 3.已知点A(?1,y1),A(?3,y2)都在反比例函数y?k(k?0)的图像上，则y1与y2的大小关系为x（ ） A. y1?y2 B. y1?y2 C. y1?y2 D.无法确定

4.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到 △A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为（ ）

A．65° B． 60° C．50° D． 40°

5.如图，在□ABCD 中,BM是?ABC的平分线，交CD于点M,且DM=2, □ABCD的周长是14,则BC的长等于（ ） A．2 B． 2. 5 C．3 D． 3. 5

第4题 第5题 第7题 第8题 6. 把分式

中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）

B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的 D．不变

A．扩大到原来的8倍

7．如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内翻折，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝12厘米，EF＝16厘米，则边AD的长是（ ） A．12厘米 B．16厘米 C．20厘米 D．28厘米 8.如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线的同侧，边AD,EH在直线上，

且AD=5 cm,EH=4 cm, EF=3 cm.保持正方形ABCD不动，将矩形EFGH沿直线左右移动，连接BF、CG，则BF?CG的最小值为（ ） A.4 B.

17 C.

24 D. 5 5二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．纸相应位置上） ．．．．．9. 4= ▲ .

10.若点A（a，b）在反比例函数y?11.关于x的方程

2的图像上，则代数式ab-4的值为 ▲ . xxa有增根，则a的值为 ▲ . ?1?x?2x?212.菱形ABCD的对角线AC=5，BD=6，则菱形ABCD的面积为 ▲ ．

13.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=（x＜0）图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为 ▲ ． 14.反比例函数y=，当x的值小于-3时，y的取值范围是 ▲ ．

15.如图，在△ABC中，AB=6，D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF=3FE.当AF⊥BF时，BC的长是 ▲ ．

16.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件.下面给出了五组条件：①AB?AD，且AC?BD；②AB?AD， 且AC?BD；③AB?AD，且AB?AD；④AB?BD，且AB?BD；⑤OB?OC， 且OB?OC.其中正确的是 ▲ （填写序号）.

第13题 第15题 第17题 第18题 17．如图，将正方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转到正方形AB ' C ' D ' ，旋转角为 ? （ 0?＜?＜ 180? ） ，连接 B ' D 、 C ' D ，若 B ' D ? C ' D ，则 ?? = ▲ ．

18.如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y?k与BC相交于点E，若BD?A3D(x?0)与AB相交于点D，

x，且?ODE的面积是9,则k的值是 ▲ ．

三、解答题（本大题共10题，共96分，解答时在答题卷上写出证明过程或演算步骤．） 19．(本题8分)计算：(1)

20．(本题8分)解方程：

233a12a?1 (2)3a2?3? 4525223x?24?2?1； x?2x?421. (本题8分)先化简，再求值: (11m?1，其中m?2?1. ?)?2m?1m?1m?2m?1

22. (本题8分)小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗?

23. (本题10分)如图，在Rt△ABC中，?BAC?90?，AD为BC边上的中线，

1BC,连接CE. 2（1）求证：四边形ADCE为菱形；

（2）连接BE，若BE平分?ABC，AE?2，求BE的长.

AE∥BC，且AE?AE

BD（第25题）C

24．(本题8分)已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|＝|b|，

化简|a|+|b|+|c|﹣

25. (本题10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y?mx?2?m?0?的图像与反比例函数﹣2

k?k?0?的图像交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，点M在x轴负半轴上，xOM?OC，且四边形OCMB是平行四边形，点A的纵坐标为4. y?（1）求该反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接AO，求△AOB的面积； （3）直接写出关于x的不等式mx＜

yACMOB（第25题） k?2的解集. xx