四年级下学期数学题- 概念

☆ 第二类 五年级部分知识点预习 一、小数乘除法

（1）小数乘法，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点。

（2）除数是整数的小数除法，先按照整数除法算出商，商的小数点与被除数的小数点对齐； （3）除数是小数的小数除法，先把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

典型例题

一、 列竖式计算

16×0.325= 107×0.96 22.5×34

5.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3

9.99×0.02 4.67×0.9 1.666×6.1 9.432×0.002

67.5÷15 230.4÷6 21.24÷36 0.736÷23

43.5÷12 35.21÷7 39.6÷24 6.21÷0.03

210÷1.4 51.3÷0.27 91.2÷3.8 0.756÷0.18 15÷0.06 4.8÷0.53= 9.1÷0.65= 49.1÷5.27

二、方程知识点

（一）用字母表示数

字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。用字母表示数的意义，有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。用字母表示数应注意：

数字和字母、字母和字母间的乘号可以省略，也可以记作“· ”，但数字要写在字母的前面。当1与字母相乘时，1可以省略不写。数字与数字间的乘号不能省略。如：a2=a×a，2a=2·a。

如果知道一个式子中各个字母表示的数值，就可以把它们代入字母式子中，求出这个式子的值，代入时要把原来省略的运算符号重新补上去。 典型例题：

1．根据题意，将含有未知数的式子填入横线上。

水果店有a筐苹果，b筐橘子，每筐苹果x千克，每筐橘子y千克。 （1）水果店共有苹果、橘子 千克。 （2）水果店苹果重量是橘子的 倍。 （3）橘子比苹果少 千克。

（4）x除y的商减去b所得的差的9倍，结果是 。 （5）故事书的本数是连环画的5倍，连环画有X本，两种书共有 本。 （6）四（1）班有女生n人，比男生少3人，这个班一共有 人。

（7）订“小主人报”，每月x元，订“学习周报”，每月a元，订一年“小主人报”和半年“学

习周报”共付费 元。 （8）小亚x小时做了12道习题，她每小时做 道习题。

（9）小胖有y元，小巧的钱是他的2倍少a元，他俩一共有 元。 （10）修一条长2000米的马路，每天修x米，修了15天后还剩 米。

（11）一辆客车每小时行55千米，比货车快a千米，它俩3小时共可以行 千米，当a=6时，他俩3小时可以行 千米。

（12）化简： 5a－3a＋a·a 5a－b－a－3b 6a·3－18b÷9－3b

（二）简易方程

含有未知数的等式叫做方程。使等式成立的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的常用方法：①根据四则运算的互逆关系求方程的解；②利用等式的性质（等式

的两边同时加上或减去相同的数，等式不变；等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。）来求方程的解。 典型例题

2x＋6=5x (32.4－8.8－x)×3=61.2 15x－110＋7x=110

X÷1.4＋3=11 8(x－3.6)=0.8x 12-2X＝1.5X＋5

144÷x＋6=12 x÷2－x÷5=90 12-2X＝1.5X＋5

(x＋1.8)÷8=6.6 3×1.8 - 0.6X = 5. 7.7－2x＋9.9=0

（三）列方程解应用题

解应用题时，用字母代表题中的未知数，使它和其它已知数同样参加列式、计算，从而求得未知数的解题方法，就是列方程解应用题的方法。利用列方程解应用题，数量关系清晰、解法简洁，应当熟练掌握。解题的一般的步骤：弄清题意，分析并得出数量关系式；找出未知量，用字母表示；列出方程求解；检验，写出答句。 典型例题

1．学校图书馆有儿童读物2.5万册，比其它读物的3倍少0.2万册，那么其它读物有多少万册？

2．甲仓库存粮是乙仓库存粮的3倍，如果从甲仓库运出90吨粮食，从乙仓库运出10吨粮，则两个仓库的存粮数相等。甲、乙两个仓库原来各存粮多少吨？

3．文具店有钢笔、水笔共46支，钢笔每支7.5元，水笔每支5.9元，全部卖出后，钢笔比水笔多收入10元。问：钢笔原来有多少支？

4、小胖的邮票数量是小亚的3倍，如果小胖送给小亚60张邮票，那么两人就一样多。问小胖和小亚各有邮票多少张？

5、体育室有篮球和排球共44个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多20个。排球和篮球各有多少个？

6、三个数的平均数是120,甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多5,甲, 乙,丙三个数各是多

少?

7、一根绳子长13.4米,第一次剪去3.2米,第二次剪去多少米才能使剩下的绳长刚好是第

一次剪去的2倍?

8、龟兔赛跑,全程200米。龟每分钟跑2.5米,兔每分钟跑32米,兔偷懒在途中睡了一觉,当龟到达终点时,兔子离终点还有40米,兔子在途中睡了几分钟?