人教版七年级下册数学6.2 立方根（同步练习）

第六章 实数

6.2 立方根

【基础题】 知识点1 立方根

1.(2017·聊城)64的立方根是(A)

A.4 B.8 C.±4 D.±8 32.化简：8＝(C)

A.±2 B.－2 C.2 D.2 1

3.若一个数的立方根是－，则该数为(B)

5A.－313111

B.－ C.± D.± 51255125

4.下列说法中，不正确的是(D)

A.0.027的立方根是0.3 B.－8的立方根是－2 C.0的立方根是0 D.125的立方根是±5 5.(易错易混)一个数的立方根等于它本身，这个数是(D)

A.0 B.1 C.0或1 D.0或±1 6.下列计算正确的是(C)

33

273

－＝ 644

A.0.012 5＝0.5 B.3

C.

33182

3＝1 D.－－＝－ 821255

7.－27的立方根与9的算术平方根之和是(A)

A.0 B.6 C.0或－6 D.－12或6 118.0.001的立方根是0.1，－是－的立方根.

3276159.－1的立方根是－. 644310.若a＝－7，则a＝－343.

11.求下列各数的立方根： (1)0.216；

解：∵0.63＝0.216，

3∴0.216的立方根是0.6，即0.216＝0.6. (2)0； 解：∵03＝0，

3∴0的立方根是0，即0＝0. 10(3)－2；

27

1064464

解：∵－2＝－，且(－)3＝－，

27273273104104

∴－2的立方根是－，即－2＝－.

273273(4)－5.

3

解：－5的立方根是－5. 12.求下列各式的值： 3(1)0.008； 3解：0.008＝0.2. 3

343－； 1253

3437－＝－. 1255191－. 273

38192

1－＝－＝－. 27273

(2)

解：

(3)－3

解：－

知识点2 用计算器求立方根 3

13.用计算器计算28.36的值约为(B)

A.3.049 B.3.050 C.3.051 D.3.052 14.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在(A)

A.4 cm～5 cm之间 B.5 cm～6 cm之间 C.6 cm～7 cm之间 D.7 cm～8 cm之间 3

15.计算：25≈2.92(精确到百分位). 中档题

16.(易错易混)32的立方根是(A)

33

A.3 B.9 C.2 D.3 17.下列说法正确的是(D)

A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根比这个数的平方根小 33C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.a与－a互为相反数 18.若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为(D) A.0 B.±10 C.0或10 D.0或－10 19.若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是－1. 20.小红做了棱长为5 cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的盒子的体积大218 cm3.”则小明做的盒子的棱长为7cm. 21.(1)填表：

a 3a 0.000 001 0.01 0.001 0.1 1 1 1 000 10 1 000 000 100 (2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：被开方数扩大1__000倍，则立方根扩大10倍； (3)根据你发现的规律填空：

333

①已知3＝1.442，则3 000＝14.42，0.003＝0.144__2； 33

②已知0.000 456＝0.076 97，则456＝7.697. 22.求下列各式的值： 3

(1)－－0.125； 3

解：－－0.125＝0.5. 33(2)－729＋512； 解：原式＝－9＋8＝－1. 33

1243

1－＋－0.001. 1253

1＋(－0.1) 125

(3)0.027－

解：原式＝0.3－1

＝0.3－－0.1

5＝0.

23.比较下列各数的大小：

33

(1)9与3； (2)－42与－3.4. 33解：9>3. 解：－42＜－3.4.

24.求下列各式中x的值： (1)8x3＋125＝0; 解：8x3＝－125， 125x3＝－，

85x＝－.

2

(2)(x＋3)3＋27＝0. 解：（x＋3）3＝－27，x＋3＝－3，x＝－6.

25.将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积.

解：设每个小立方体铝块的棱长为x m，则 8x3＝0.216.

∴x3＝0.027.∴x＝0.3. ∴6×0.32＝0.54(m2)，

即每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2. 综合题

26.请先观察下列等式： 3

32333322＝2，3＝3， 7726263444＝4， 6363

3

…

(1)请再举两个类似的例子；

(2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式.

3

3533656＝5，6＝6. 124124215215

解：(1)3

5

(2)

3nnn＋3＝n(n≠1，且n为整数). 3n－1n－1