（优辅资源）版高一数学12月月考试题 理 及答案（人教A版 第273套）

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西安市远东第一中学度第一学期高二年级12月月考数学（理科）试

题

一、选择题：（每小题4分，共48分） 1.“x＞1”是“x2＞x”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条

件 D.既不充分也不必要条件

2. a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的 （ ）

A.必要不充分条

件 B.充分不必要条件

C.充分必要条

件 D.既不充分也不必要条件

3若命题p:AB，则是（ ）

A.x∈A且xB B.xA或xB∪B

4.已知条件p：(x+1)2＞4，条件q:x＞a,且

C.xA且xB D.x∈A

的充分而不必要条件，则a的取值

范围是（ ）

A.a≥1 B.a≤1 C.a≥-3 D.a≤-3 5.下列命题中是全称命题并且是真命题的是（ ）

A.所有菱形的四条边都相等 B.若2x为偶数，则任意x∈N

C.若对任意x∈R，则x2+2x+1＞0 D.是无理数

6.已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真 命题是 （ ） A.(

7.已知点O、A、B、C为空间不共面的四点，且向量a=

+

+

，向量b=

+

-，

)或 B.

C.(

)且(

D.(

)或

则与a、b不能构成空间基底的向量是（ ） A.

B.

C.

D.

或

8.已知向量a,b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=，则a与b的夹角为

（ ） A.30° B.45° C.60° D.90°

9.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点E、F分别是BC、AD的中点，则

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·的值为（ ）

C.

D.

A.a2 B.

10.已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且=，则C点的坐标为( )

A.11.已知

B. =（1，5，-2），

C. =（3，1，z），若

⊥

，

D.

=（x-1，y，-3），且BP⊥平

面ABC，则实数x，y，z分别为 （ ） A.

，-，4 B.

，-，4 C.

，-2，4 D.4，

，-15

12.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、

F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于（ ）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共24分） 13

设

集

合

A=

则

集

合

= .

14.令p(x):ax2+2ax+1＞0,若对任意x∈R，p（x）是真命题，则实数a的取值范围是 15.下列命题中：

①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件； ②若p为：存在x∈R，x2+2x+2≤0,则p为：任意x∈R，x2+2x+2＞0;

③已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的 必要不充分条件

④若a＜0,-1＜b＜0,则ab＞ab2＞a. 所有正确命题的序号是 16.已知a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值为 .

17.如图所示，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC夹角的正弦值为 . 18.已知两平面的法向量分别为m=（0，1，0），n=（0，1，1），则两平面

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所成的二面角为_______

西安市远东第一中学度第一学期

高二年级12月月考数学（理科）试题答题卡

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一、选择题：（每小题4分，共48分） 题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共24分）

13_______________; 14__________________;15____________________; 16_______________; 17__________________ 18___________________; 三、解答题（本大题共3小题，共28分） 19.（8分）设命题p：（4x-3）2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

20.(10分)如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直， BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=

,EF=2.

(1)求证:AE∥平面DCF;

(2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°?

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