当前位置:首页 > (优辅资源)版高一数学12月月考试题 理 及答案(人教A版 第273套)
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西安市远东第一中学度第一学期高二年级12月月考数学(理科)试
题
一、选择题:(每小题4分,共48分) 1.“x>1”是“x2>x”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条
件 D.既不充分也不必要条件
2. a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的 ( )
A.必要不充分条
件 B.充分不必要条件
C.充分必要条
件 D.既不充分也不必要条件
3若命题p:AB,则是( )
A.x∈A且xB B.xA或xB∪B
4.已知条件p:(x+1)2>4,条件q:x>a,且
C.xA且xB D.x∈A
的充分而不必要条件,则a的取值
范围是( )
A.a≥1 B.a≤1 C.a≥-3 D.a≤-3 5.下列命题中是全称命题并且是真命题的是( )
A.所有菱形的四条边都相等 B.若2x为偶数,则任意x∈N
C.若对任意x∈R,则x2+2x+1>0 D.是无理数
6.已知命题p:所有有理数都是实数;命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真 命题是 ( ) A.(
7.已知点O、A、B、C为空间不共面的四点,且向量a=
+
+
,向量b=
+
-,
)或 B.
C.(
)且(
D.(
)或
则与a、b不能构成空间基底的向量是( ) A.
B.
C.
D.
或
8.已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=,则a与b的夹角为
( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
9.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点E、F分别是BC、AD的中点,则
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·的值为( )
C.
D.
A.a2 B.
10.已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C为线段AB上一点,且=,则C点的坐标为( )
A.11.已知
B. =(1,5,-2),
C. =(3,1,z),若
⊥
,
D.
=(x-1,y,-3),且BP⊥平
面ABC,则实数x,y,z分别为 ( ) A.
,-,4 B.
,-,4 C.
,-2,4 D.4,
,-15
12.如图所示,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、
F分别是CC1、AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共24分) 13
设
集
合
A=
则
集
合
= .
14.令p(x):ax2+2ax+1>0,若对任意x∈R,p(x)是真命题,则实数a的取值范围是 15.下列命题中:
①若p、q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件; ②若p为:存在x∈R,x2+2x+2≤0,则p为:任意x∈R,x2+2x+2>0;
③已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q成立的 必要不充分条件
④若a<0,-1<b<0,则ab>ab2>a. 所有正确命题的序号是 16.已知a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则|b-a|的最小值为 .
17.如图所示,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线AD与平面B1DC夹角的正弦值为 . 18.已知两平面的法向量分别为m=(0,1,0),n=(0,1,1),则两平面
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所成的二面角为_______
西安市远东第一中学度第一学期
高二年级12月月考数学(理科)试题答题卡
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一、选择题:(每小题4分,共48分) 题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共24分)
13_______________; 14__________________;15____________________; 16_______________; 17__________________ 18___________________; 三、解答题(本大题共3小题,共28分) 19.(8分)设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
20.(10分)如图所示,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直, BE∥CF,∠BCF=∠CEF=90°,AD=
,EF=2.
(1)求证:AE∥平面DCF;
(2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°?
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