微专题5带电粒子在电磁场中的运动 高考物理(江苏)一轮复习

(2)由题意可知Z粒子是垂直电场区域左边界进入电场的,作出Z粒子在磁场中的运动轨迹如图甲所示,O1为轨迹圆的圆心,设磁场区域的宽度为dB,由几何知识可知,∠O1SO=θ,

??

在△SOO1中满足cos θ=??S=??=0.1=2,

1

??????0.051

得θ=60°,

即粒子Z从S发射时的速度方向与磁场区域左边界的夹角为60°或120°。

(3)在y轴上位置最高的粒子P的运动轨迹恰与y轴相切于N点,如图乙所示,N点到x轴的竖直距离L满足L2+(R-dB)2=R2,

解得L=20 m,即粒子P的位置坐标为0,20 m。

(4)设电场区域的宽度为dE,对Z粒子在电场中的运动,由动能定理有

2qEdE=2m??0,

√3

√3

1

代入数据解得E=5.0×105 N/C。

2设P粒子沿电场方向的速度为v⊥,则??⊥=2adE,

又qE=ma,

解得v⊥=2×105 m/s,

所以粒子P到达电场右边界时的速度为

22v=√??0+??⊥=2√2×108 m/s,

方向与电场右边界成45°或135°角。

8.(2019泰兴中学月考)如图所示,真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场,半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、 f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动;当撤去磁场并保留电场,粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知ad=bc=

4√3R,忽略粒子的重力。求: 3

(1)带电粒子的电荷量q与质量m的比值??;

(2)若撤去电场保留磁场,粒子离开矩形区域时的位置。

0

答案 (1)3???? (2)粒子离开矩形区域时的位置离b的距离为3 ??

√3????

解析 (1)设电场强度为E,当电场和磁场同时存在时,粒子沿ef方向做直线运动,有:

qv0B=qE

当撤去磁场,保留电场时,带电粒子做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,由题,粒子恰能从c点飞出,则

水平方向有:2R=v0t 竖直方向有:2bc=2at2 qE=ma 解得:

??√3??0

=。 ??3????

1

1

(2)若撤去电场保留磁场,粒子将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,轨迹如图所示

设粒子离开矩形区域时的位置g离b点的距离为

得,r=????0=????

3??????0

·=√3R ??√3??0??2

x,则由牛顿第二定律:qv0B=m??0 由图中几何关系得:

粒子的轨迹半径为r=R tan θ=√3R 得θ=60°