南京市2015年职业学校对口单招高三年级第一次调研考试(数学)试卷含答案

(3)某批发点1月份销售商品情况如下表： 商品名称 A商品 B商品 C商品 批发数量/件 1000 1500 1200 每件批发价/元 3.0 10 6 每件成本价/元 2.5 8 4 则该批发点A商品的批发利润率为___▲___；该批发点1月份的利润为__▲__元．

(4)某项工程的工作明细表如下：

工作代码 A B C D E F G H 紧前工作 无 A B C,G D,H A F C,G 工期（天） 4 6 3 10 4 3 10 8 绘制该工程的网络图，并写出最短总工期．

《数学》试卷 第 5 页 （共6页）

南京市2015年职业学校对口单招高三年级第一次调研考试

数学答案及评分标准

一、选择题

1、 A 2、A 3、C 4、B 5、D 6、C 7、C 8、D 9、C 10、C 二、填空题

11、?1?i 12、(x?1)2?y2?4 13、5 14、三、解答题 16．（本题满分8分）

解：log12x?1?0 ????????????2分

323a1 15、 23??2x?1?0∴? ????????????2分

2x?1?1??1??x?∴?2 ????????????2分 ??0?x?1∴0?x?1且x?1 2所以函数f(x)的定义域为?x0?x?1且x???1??????????????2分 2?17．（本题满分8分）

解：（1）∵?1?1?x?2 ???????????2分 ∴?2??x?1

解得 ?1?x?2 ?????????1分

∴函数f(1?x)定义域为（-1,2）?????????1分

??1?1?a?2?（2）由题意得 ??1?a2?1?2 ???????????2分

?2?1?a?a?1

《数学》试卷 第 6 页 （共6页）

??1?a?2? 解得??3?a?0或0?x?3 ?????????1分

??2?a?1? ∴?1?a?0或0?a?1 ?????????1分

18．（本题满分10分）

解：（1）设参加活动天数相等为事件A ?????????1分

121C32C7?C6C421?608127 ?????????3分 P(A)????3C1012012040答：从中任意抽取3名同学，恰好有2名同学参加活动天数相等的概率是

27 ?????????1分 401111C1C3?C1C63?61(2) P(X?1)??? ?????????4分 2C104551答：X?1的概率为 ?????????1分

519．（本题满分12分） 解：（1）因为a1,a2,a5成等比数列

所以a22?a1a5,(a1?d)2?a1(a1?4d) ???????2分

∴d2?2a1d ?????????1分

∵d?0,a1?1 ∴d?2 ????????1分 ∴an?a1?(n?1)d?2n?1 ???????2分

（2） ∵bn?an?2an?1?2n?1?22n?(2n?1)?4n ???????2分

n ∴Sn?b1?b2?b3?...?bn=(1?4)?(3?42)?(5?43)?...???(2n?1)?4??

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?(1?3?5?...?2n?1)?(4?42?43?...?4n)??2

分

n(1?2n?1)4(1?4n)4n?142 =??n?? ???2分

21?43320. （本题满分10分）

解：（1） f(x)?3sin2x?cos2x ????????2分

=2sin(2x??) ????????2分

6∴f(?)?2sin(???)?2sin??3 ???????1分

12663(2) ∵ ??6?12?x??2

∴??2x?? ∴0?2x?12?6?7? ????????1分 6∴??sin(2x?)?1 ????????2分

6?∴?1?2sin(2x?)?2 ???????1分

6?∴f(x)的值域为[?1,2] ???????1分

21．（本题满分12分）

解：（1）(60?10)(200?10?2)?60?200 ????????2分 =70?180?60?200

=600 ????????2分

所以总产量增加了600斤。

（2）y?(60?x)(200?2x) ????????2分

=?2x2?80x?12000(x?0,x?N) ????????2分 （3）y??2(x2?40x)?12000

=?2(x?20)2?12800 ????????3分

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