2014-2015学年湖北省武汉华中师大附中高一上学期期末考试数学试卷（带解析）

2014-2015学年湖北省武汉华中师大附中高一上学期期末考试数学试

卷（带解析）

一、选择题

1.设全集U是实数集R，集合A．【答案】C 【解析】 试题分析：由

，故

考点：1、解不等式；2、集合的运算. 2.若

且

，则

，得=

，又

B．

C．

， D．

，则

为

A． B． C． D．

【答案】B 【解析】 试题分析：由

，所以

考点:三角函数的诱导公式. 3.下列函数中，对于任意A．【答案】D 【解析】

试题分析：若函数满足条件数为周期为的周期函数，但其最小正周期为

，故选D

，则函数为偶函数，若函数满足条件，不满足条件，故A不对；

，故B不对；

满足条件

，则函，

B．

R，同时满足条件

C．

D．

和

的函数是

.

，得

，又

，得

又

也不满足条件

考点：1、二倍角的正弦、余弦公式；2、函数的奇偶性、周期性. 4.设A．

， B．

，

C．

，则 D．

【答案】C 【解析】

试题分析：分析可知

即

,

故

.

,由

，

考点：对数、指数、三角函数的综合考察. 5.函数A．B．C．D．【答案】D 【解析】

试题分析：若函数在

有零点，则应满足

，又

则

解得，

有零点，则m的取值范围是

考点：1、三角函数求值；2、函数的零点. 6.若函数是

且

在

上既是奇函数又是增函数，则

的图象

【答案】C 【解析】

试题分析：若函数且在

又函数是增函数，则有，所以右平移一个单位得到的，故选C. 考点：对数函数的图像和性质. 7.设A．2 B．

满足

C．1 D．

，则

上是奇函数,则有

，

，即

图像是将

向

【答案】B 【解析】

试题分析：由题意分析，当时，

，解得

，即

时，

，则

，解得

，不符合条件，当

考点：指数函数、对数函数求值. 8.已知A．

B．

，

C． D．

，则等于

【答案】D 【解析】 试题分析：令

，得

分析得

因而

.

考点：1、两角和（差）的正、余弦公式；2、构造法. 9.若函数A．B．C．D．【答案】D 【解析】

试题分析：由题意分析：用

，解得

代换，得

故

,即单调递增，又

，又

故

，

分别是R上的奇函数，偶函数，且满足

，则有

考点：函数的奇偶性与单调性的综合应用.

10.在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a, b, c，且

，若，则的最大值为 A． B．3 C．【答案】C 【解析】

试题分析：由正弦定理得

式得，，所以

D．9

，，满足

，由二倍角公式及两角和的正弦公

，由余弦定理得即，解得

.

考点：1、正弦定理、余弦定理；2、基本不等式. 二、填空题 1.已知【答案】2 【解析】

试题分析：由两角差的余弦公式，由

由

，则

，得=2.

，且

，则

的值用a表示为__________．

考点：三角函数的诱导公式及三角恒等变换. 2.在平面直角坐标系

，则

【答案】【解析】

试题分析：在三角形为直角三角形，即

所以=

中

，由

，

，由余弦定理得，得

，所以三角形，即

，

，

中，已知

，

，点C在第一象限内，

，且

，若

的值是__________．

考点：1、余弦定理；2、向量的坐标表示.

3.已知△ABC的三个内角A，B，C的对边依次为a, b, c，外接圆半径为1，且满足则△ABC面积的最大值为__________． 【答案】【解析】

，