2017年辽宁省鞍山市铁西区中考数学五模试卷(含解析)

根据S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，求出m的值，从而得出点E的坐标． 【解答】解：（1）把点A（2，6）代入y=，得m=12， 则y=

．

，得n=12，

把点B（n，1）代入y=

则点B的坐标为（12，1）．

由直线y=kx+b过点A（2，6），点B（12，1）得

，

解得

，

则所求一次函数的表达式为y=﹣x+7．

（2）如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE， 则点P的坐标为（0，7）． ∴PE=|m﹣7|．

∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10， ∴×|m﹣7|×（12﹣2）=10． ∴|m﹣7|=2． ∴m1=5，m2=9．

∴点E的坐标为（0，5）或（0，9）．

24．某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如表： 产品 甲

每件售价（万

元） 6

每件成本（万

元） a

每年其他费用（万

元） 20

每年最大产销量

（件） 200

乙 20 10 40+0.05x2 80

其中a为常数，且3≤a≤5

（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；

（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；

（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由． 【考点】二次函数的应用．

【分析】（1）根据利润=销售数量×每件的利润即可解决问题． （2）根据一次函数的增减性，二次函数的增减性即可解决问题．

（3）根据题意分三种情形分别求解即可：）①=440，②＞440，③＜440． 【解答】解：（1）y1=（6﹣a）x﹣20，（0＜x≤200） y2=10x﹣40﹣0.05x2=﹣0.05x2+10x﹣40．（0＜x≤80）． （2）对于y1=（6﹣a）x﹣20，∵6﹣a＞0， ∴x=200时，y1的值最大=万元． 对于y2=﹣0.05（x﹣100）2+460， ∵0＜x≤80，

∴x=80时，y2最大值=440万元． （3）①=440，解得a=3.7， ②＞440，解得a＜3.7， ③＜440，解得a＞3.7， ∵3≤a≤5，

∴当a=3.7时，生产甲乙两种产品的利润相同． 当3≤a＜3.7时，生产甲产品利润比较高． 当3.7＜a≤5时，生产乙产品利润比较高．

2017年3月13日