2010-2011学年新人教版八年级（上）第一次月考数学试卷（第11章至第12章）

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www.jyeoo.com ∴QF=AF=， ∴AQ=1，BP=1， Q、P为AC、BC的中点． ∴DD''=×2=， ×2=， 同理，DD'=∴△DD'D''为直角三角形， ∴∠D'=∠D''=∴D''D'=2DD'?cos30°=2×=30°， ×=3． 点评： 此题考查了轴对称﹣﹣最短路径问题，涉及正三角形的性质、三角函数、三角形的内角和定理、等腰三角形的性质和判定等知识，有一定难度． 27．（10分）已知，如图，△ABC中，∠C=60°，AD、BE是△ABC的角平分线，且交于点O， 求证：AB=AE+BD．

考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： 在AB上取点M使AM=AE，判定△AMO≌△AEO，由AD、BE是△ABC的角平分线，∠C=60°得∠AOM=∠AOE=180°﹣∠AOB=60° ∴∠BOM=180°﹣（∠AOM+∠AOE）=60°，∠BOD=∠AOE=60°∴∠BOM=∠BOD，由ASA判定△BOM≌△BOD∴BD=BM∴AB=AM+BM=AE+BD 解答： 证明：在AB上取点M使AM=AE，连接OM ∵∠C=60°，AD、BE是△ABC的角平分线， ∴∠MBO=∠ABC，∠BAO=∠BAC， ∴∠BAO+∠MBO=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠C）=60°， ∴∠AOB=120°， ∵AD是∠BAC的平分线，

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www.jyeoo.com ∴∠OAM=∠OAE， ∵， ∴△AMO≌△AEO， ∴∠AOM=∠AOE=180°﹣∠AOB=60°， ∴∠BOM=180°﹣（∠AOM+∠AOE）=60°，∠BOD=∠AOE=60°， ∴∠BOM=∠BOD， ∵BE是∠ABC的角平分线， ∴∠MBO=∠DBO， ∵BO是公共边，∠MBO=∠DBO，∠BOD=∠BOM=60° ∴△BOM≌△BOD， ∴BM=BD， ∴AB=AM+BM=AE+BD． 点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，学生们应该熟练掌握． ?2010-2014 菁优网

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参与本试卷答题和审题的老师有：zxw；ln_86；Linaliu；py168；kuaile；zhjh；ZJX；zhehe；自由人；fxx；yeyue；bjy；张鑫扬；HJJ；yingzi；Liuzhx；wdxwwzy；haoyujun；CJX；mengcl；lanchong；lyj；xiawei（排名不分先后） 菁优网

2014年7月16日

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