2018-2019学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷

26. 甲、乙两个工程队共同修建一条公路，两个工程队同时从两端按一定的工作效率开

始施工．从开始施工到完成修建这条公路，甲队施工40天；乙队在中途接到紧急任务而停止施工一段时间，然后按原来的工作效率继续施工，直到这条公路修建完成为止．设甲、乙两工程队各自修建公路的长度分别为y1（米），y2（米），甲队施工的时间为x

（天），y1，y2与x之间的函数图象如图所示．

（1）甲队每天修建公路______米，这条公路的总长度是______米； （2）求乙队停止施工的天数；

（3）求乙队在恢复施工后，y2与x之间的函数表达式；

（4）求甲、乙两队共同修建完3050米长的公路时甲队施工的时间．

27. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．点D是边

AC上一点，DE⊥AB，垂足为E．点F是BD的中点，连接CF，EF．

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（1）求证：CF=EF；

（2）判断CF与EF的位置关系，并说明理由； （3）若∠DBE=30°，连接AF，求∠AFE的度数．

28. 如图，正方形OABC的顶点O是坐标原点，边OA和OC分别在x轴、y轴上，点B

的坐标为（4，4）．直线l经过点C．

（1）若直线l与边OA交于点M，过点A作直线l的垂线，垂足为D，交y轴于点E．

①如图1，当OE=1时，求直线l对应的函数表达式； ②如图2，连接OD，求证：OD平分∠CDE．

（2）如图3，若直线l与边AB交于点P，且S△BCP=S四边形AOCP，此时，在x轴上是否存在点Q，使△CPQ是以CP为直角边的直角三角形？若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：A．是有理数；

B．2π是无理数； C．=2，是有理数；

D．0是有理数； 故选：B．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2.【答案】C

【解析】

解：A、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不合题意． 故选：C．

直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案．

本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3.【答案】A

【解析】

5）2=25 解：∵（±

5． ∴25的平方根±故选：A．

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如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题． 本题主要考查了平方根定义，关键是注意一个非负数有两个平方根． 4.【答案】D

【解析】

解：用四舍五入法将3.016精确到0.01的近似值为3.02， 故选：D．

把千分位上的数字6进行四舍五入即可．

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 5.【答案】B

【解析】

解：根据中心对称的性质，得点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3）． 故选：B．

根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）”解答即可．

关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆． 6.【答案】D

【解析】

解：当k＜0时，函数值y随自变量x增大而减小， 故选：D．

根据函数值y随自变量x的增大而减小得出k＜0即可．

此题考查一次函数的问题，关键是根据函数值y随自变量x的增大而减小得出k＜0． 7.【答案】A

【解析】

解：根据题意，一个等腰三角形的一个角等于80°，

， ①当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是80°

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