道路勘测设计第三章答案杨少伟第三版

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第三章作业

3-9 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000 m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。

解：（1）ω=i2-i1?5%-0.8%=4.2% > 0,故为凹形竖曲线。 （2）竖曲线要素： ω=4.2% L=Rω=210m

切线长T=L/2=105m

T2 外距E==1.10m

2R（3）变坡点K25+460.00处高程为780.72m 竖距h=E=1.10m

设计高程为780.72+1.10=781.82m 起点桩号=K25+460.00-105=K25+355.00 起点高程=780.72-105?0.8%=779.88m 桩号K25+400.00处：

横距x1=（K25+400.00）-（K25+355.00）=45m

i2 i1 x 竖距h1=1=0.20m

2R 切线高程=779.88+45?0.8%=780.24m 设计高程=780.24+0.20=780.44m

终点桩号=K25+460.00＋105＝K25+565.00 终点高程=780.72+105?5％＝785.97 m K25+500处：从竖曲线终点计算

横距x2=（K25+500）-（K25+355.00）=145m

2x竖距h2=2=2.10 m

2R切线高程=779.88+145?0.8%=781.04m 设计高程：781.04+2.10＝783.14 m

3-10 某城市I级干道，其纵坡分别为i1??2.5%、i2??1.5%，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m，且不高于429.40m，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计高程。

解：变坡点桩号K1+520.00处高程429.00，要求竖曲线终点高程不低于429.30m，且不高于429.40m，不妨取变坡点高程为429.35m，

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T2 即E==0.35m，ω=1.5%+2.5%=4%>0，故为凹形竖曲线。

2RTT2?0.35 解得T=35m， 又因为L=Rω=2T ?E==

4T/?100L=70m，R=L/ω=1750m>1000m（极限最小半径），满足条件。

此时，K1+520.00处设计高程为429.35m 起点桩号= K1+520.00-35=K1+485.00 起点高程=429.00+35?2.5%=429.88m 终点桩号= K1+520.00+35=K1+555.00 终点高程=429.00+35?1.5%=429.53m K1+500.00处

横距x1= （K1+500.00）-（K1+485.00）=15m 竖距h1=

i2 x1=0.06m 2R2i1 切线高程=429.88-15?2.5%=429.51m 设计高程=429.51+0.06=429.57m K1+515.00处，从终点处计算，

横距x2=（K1+555.00）-（K1+515.00）=40m

x 竖距h2=2=0.46m

2R 切线高程=429.53-40?1.5%=428.93m 设计高程=428.93+0.46=429.39m

3-11 某平原区二级公路，设计速度80km/h，有一处平曲线半径为250m，该段纵坡初定为5%，超高横坡为8%，请检查合成坡度。若不满足要求时，该曲线上允许的最大纵坡度为多少？

解：合成坡度I=i?ih=

2222?5%?2??8%?22=9.4%>9.0%故不满足要求。

22超高值不变的情况下I=i?ih=i??8%??9.0%

?i?4.12%

因此，该平曲线上允许的最大纵坡为4.12%。