中考二次函数压轴题解题通法（重点中学整理）-二次函数通法

（十四）【2013自贡市中考】如图，已知抛物线y=ax+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA=． （1）求抛物线的解析式；

（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；

（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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（十五）【2013巴中市中考】如图，抛物线y?ax?bx?c经过点A(-3,0)，B(1,0)，C(0，-3).

（1）求抛物线的解析式。

（2）若点P为第三象限内抛物线上的点，记三角形PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标。

（3）设抛物线的顶点为D，DE?x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得三角形ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

Y E B X A O C D

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