测量坐标计算公式

坐标计算公式

一、导线（直线）方位角计算：

αBC=αAB+180°-β右 或 αBC=αAB-180°+β

左

式中β右、β左是导线调整后（或直线）右转角和左转角； 当计算结果为“－”则加上360°，大于360°则减去360°。 二、直线段中（边）桩坐标计算：

如图所示，已知A(xA,yA)， 距离LAB?l，LBC?d， 方位角?AB，

计算B(xB,yB)、C(xC,yC)。 1、B(xB,yB)

?xB?xA?lcos?AB??yB?yA?lsin?AB

2、

C(xC,yC)

方法一：利用B点求C点

?xC?xB?dcos(?AB?90?)?? y?y?dsin(??90)BAB?C方法二：利用A点求C点

d?22?AB?arctan)?xC?xA?l?dcos(l?d?yC?yA?l2?d2cos(?AB?arctan)l ?C点位于AB左侧为“－”，AB右侧为“+”

三、带缓和曲线线路中边桩坐标计算：

向方程大里xYH点HY点向方程小里HZ点αzZH点JD点Oy 如图所示，已知曲线要素：

缓和曲线长度，圆曲线长度

lsly，圆曲线半径R；

ZH点坐标(xZH,yZH)，JD点坐标

(xJD,yJD)，

HZ点坐标(xHZ,yHZ)，ZH点里程ZZH。 求里程为Z点的中桩及距离中桩d处边桩坐标。 则：

1、相关参数计算 ⑴ 曲线主点里程计算 HY点里程：YH点里程：HZ点里程：

ZHY?ZZH?ls

ZYH?ZZH?ls?lyZHZ?ZZH?2ls?ly⑵ 曲线其他参数计算

??arctan(xJD?xZH,yJD?yZH)1ZH点－JD点坐标方位角：

JD点－HZ点坐标方位角：转角：?z??2??1

?2?arctan(xHZ?xJD,yHZ?yJD)

ls2ls4?内移值：p? 24R2688R3lsls3切线增值：q??

2240R2

y'2)y2+x(tsqrxαHY点ZH点YH点HZ点yJD点arctan(yx'/x)xyO2、ZH点小里程直线段坐标计算（Z＜ZZH）

?xZ?xZH?(Z?ZZH)cos?1中桩坐标：?

y?y?(Z?Z)sin?ZHZH1?Z??x??x?dcos(??90)ZZ1边桩坐标：?? ?y?y?dsin(??90)Z1?Z3、ZH点与HY点间缓和曲线段坐标计算（ZZH＜Z＜ZHY）

?(Z?ZZH)5(Z?ZZH)9??x?Z?ZZH?2240Rls3456R4ls4?3711 中桩坐标：?(Z?Z)(Z?Z)(Z?Z)ZHZHZH?y???3355?6Rl336Rl42240Rlsss?y?22?xZ?xZH?x?ycos(?1?arctanx)?y ?yZ?yZH?x2?y2sin(?1?arctan)x??90(Z?ZZH)2??x?x?dcos(???90)Z1?Z?Rls?2边桩坐标：? 90(Z?Z)?ZH?y??90)Z?yZ?dsin(?1???Rls?(?z>0为“+”，<0为“－”)

4、HY点与YH点间圆曲线段坐标计算（ZHY＜Z＜ZYH）

180(Z?ZZH)?90ls?x?Rsin?q??R?中桩坐标： 180(Z?ZZH)?90ls?y?R(1?cos)?p?R?y?22x?x?x?ycos(??arctan)ZH1?Zx?y ?yZ?yZH?x2?y2sin(?1?arctan)x?