2017年浙江省杭州市中考数学试卷（含答案解析版）

2017年浙江省杭州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题

2

1．（3分）（2017?杭州）﹣2=（ ） A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4

2

【解答】解：﹣2=﹣4， 故选B． 2．（3分）（2017?杭州）太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（ ）

8997

A．1.5×10 B．1.5×10 C．0.15×10 D．15×10

8

【解答】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×10． 故选A． 3．（3分）（2017?杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（ ）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∵BD=2AD， ∴则

=

=

=，

=，

∴A，C，D选项错误，B选项正确， 故选：B． 4．（3分）（2017?杭州）|1+|+|1﹣|=（ ） A．1 B． C．2 D．2

【解答】解：原式1++﹣1=2， 故选：D． 5．（3分）（2017?杭州）设x，y，c是实数，（ ） A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若x=y，则xc=yc

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C．若x=y，则 D．若，则2x=3y

【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意； B、两边都乘以c，故B符合题意；

C、c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意； D、两边乘以不同的数，故D不符合题意； 故选：B． 6．（3分）（2017?杭州）若x+5＞0，则（ ） A．x+1＜0 B．x﹣1＜0 C．＜﹣1 D．﹣2x＜12 【解答】解：∵x+5＞0， ∴x＞﹣5，

A、根据x+1＜0得出x＜﹣1，故本选项不符合题意； B、根据x﹣1＜0得出x＜1，故本选项不符合题意； C、根据＜﹣1得出x＜﹣5，故本选项不符合题意；

D、根据﹣2x＜12得出x＞﹣6，故本选项符合题意； 故选D． 7．（3分）（2017?杭州）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（ ） A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8

22

C．10.8（1+x）=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）]=16.8 【解答】解：设参观人次的平均年增长率为x，由题意得：

2

10.8（1+x）=16.8， 故选：C． 8．（3分）（2017?杭州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则（ ）

A．l1：l2=1：2，S1：S2=1：2 B．l1：l2=1：4，S1：S2=1：2 C．l1：l2=1：2，S1：S2=1：4 D．l1：l2=1：4，S1：S2=1：4 【解答】解：∵l1=2π×BC=2π， l2=2π×AB=4π， ∴l1：l2=1：2，

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∵S1=×2π×S2=×4π×

==2

π， π，

∴S1：S2=1：2， 故选A．

2

9．（3分）（2017?杭州）设直线x=1是函数y=ax+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（ ）

A．若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B．若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0 C．若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0 D．若m＜1，则（m﹣1）a+b＜0 【解答】解：由对称轴，得 b=﹣2a．

（m﹣1）a+b=ma﹣a﹣2a=（m﹣3）a 当m＜1时，（m﹣3）a＞0， 故选：C． 10．（3分）（2017?杭州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（ ）

A．x﹣y=3 B．2x﹣y=9 C．3x﹣y=15 D．4x﹣y=21

2

2

2

2

【解答】解：

过A作AQ⊥BC于Q，过E作EM⊥BC于M，连接DE， ∵BE的垂直平分线交BC于D，BD=x， ∴BD=DE=x，

∵AB=AC，BC=12，tan∠ACB=y， ∴

=

=y，BQ=CQ=6，

∴AQ=6y，

∵AQ⊥BC，EM⊥BC，

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∴AQ∥EM，

∵E为AC中点， ∴CM=QM=CQ=3，

∴EM=3y，

∴DM=12﹣3﹣x=9﹣x，

222

在Rt△EDM中，由勾股定理得：x=（3y）+（9﹣x），

2

即2x﹣y=9， 故选B．

二．填空题 11．（4分）（2017?杭州）数据2，2，3，4，5的中位数是 3 ． 【解答】解：从小到大排列为：2，2，3，4，5， 位于最中间的数是3， 则这组数的中位数是3． 故答案为：3． 12．（4分）（2017?杭州）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB= 50° ．

【解答】解：∵AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径， ∴∠BAT=90°， ∵∠ABT=40°， ∴∠ATB=50°， 故答案为：50° 13．（4分）（2017?杭州）一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是

．

【解答】解：根据题意画出相应的树状图，

所以一共有9种情况，两次摸到红球的有4种情况，

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