高三物理复习气体计算题 含答案以及解析

气体计算题

1.如图所示，一连通器与贮有水银的瓶M通过软管相连，连通器的两支上A 端封闭、粗细均匀、内径相同的直管A和B竖直放置，管内水银的上方均封有空气。A、B两管内水银面的高度差为h cm、空气柱的长度均为2h cm。已知当时空气的温度为T0 K，A管内空气的压强与3h cm高的水银柱产生的压强相等。现使两管内空气柱的温度都升高到1.5T0 K，同时调节M的高度，使B管中的水银面的高度不变。求： （1）此时B管中气体的压强； （2）流入A管的水银柱的长度。

2．如图所示，左端封闭的U形管中，空气柱将水银分为A、B两部分，空气柱的温度t＝87?C，长度L＝12.5cm，水银柱A的长度h1＝25cm，水银柱B两边液面的高度差h2＝45cm，大气压强p0＝75cmHg，

（1）当空气柱的温度为多少时，水银柱A对U形管的顶部没有压力； （2）空气柱保持（1）中温度不变，在右管中注入多长的水银柱，可以使形管内水银柱B两边液面相平。

3.如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平细管又与U型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同。U型管左管上端封有长11cm的理想气体B，右管上端开口并与大气相通，此时U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U型玻璃管底部为15cm。水平细管内用小活塞封有长度10cm的理想气体A。现将活塞缓慢向右推，使气体B的长度为10cm，此时气体A仍封闭在气体B左侧的玻璃管内。已知外界大气压强为75cmHg。 试求：

（1）最终气体B压强； （2）活塞推动的距离。

h B M A h1 L B h2 4.如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S．活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上。开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p0(mg?p0s)．汽缸内气体的温度T0，轻绳处在伸直状态．不计摩擦．缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：

（1）重物刚离地时气缸内的温度T1； （2）气体体积减半时的温度T2；

（3）在下列坐标系中画出气体状态变化的整个过程．

并标注相关点的坐标值．

5．如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h/5。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p0，活塞横截面积为S，重力加速度为g，求： （1）一小盒沙子的质量；

（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。

V

P

题4图

1．解：（1）pB1=4h（cmHg） （1分）

B中气体状态变化为等容过程，即

PP1?2 （1分） T1T2p4h?B2，解之得此时B管中气体的压强 pB2=6h（cmHg） （2分） T01.5T0（2）设流入A管的水银柱的长度为Δh，则： PA2=5h-Δh（cmHg），lA2=2h-Δh（cm） （2分）

PV1V1A中气体状态变化符合理想气体状态方程，即P?22 （1分）

T1T23h?2hS(5h??h)?(2h??h)S? （1分） T01.5T0解之，得流入A管的水银柱的长度?h?

7?35h?0.15h（cm） （2分） 22．（1）p1＝（75－45）cmHg＝30cmHg（1分），A对顶部无压力时p2＝25cmHg（1分），

p1Lp2L’h2’＝（75－25）cm＝50cm（1分），L’＝L－（h2’－h2）/2＝10cm（1分），由 ＝

TT’

（1分），得T’＝240K（2分），

10

（2）p2L’＝p0L’’（1分），得L’’＝cm（2分），注入的水银柱长度为?L＝h2’

3＋2（L’－L’’）＝63.3cm（2分），

3.（1）活塞缓慢向右推的过程中，气体B做等温变化

∵ pB1VB1?pB2VB2……（1分）

∴ 75×11S=PB2×10S（设S为玻璃管横截面）……（1分） ∴ PB2=82.5cmHg（即最终气体B压强为82.5cmHg）……（2分） （2）末状态：气体B和C的液面高度差⊿h=82.5—75=7.5cm……（1分） 活塞缓慢向右推的过程中，气体A做等温变化

初状态：PA1=PB1+h1=75+15=90cmHg

末状态：PA2=PB2+h2=82.5+16=98.5cmHg……（1分）

∵

pA1VA1?pA2VA2……（1分）

∴ 90×10S=98.5×LA2S

∴ LA2=9.137cm……（1分）

活塞推动的距离d=1+（7.5+1）+（10—9.137）=10.363cm（近似值）……（2分）

4、（10分）（1）（共4分）P1=P0，P2?P0?mg (1分) S等容过程：

p0?T0p0?mgmg(p0?)s (2分) T?sT (1分)

10T1P0P P0 mgP0－ sO V/2 V Vmgp0?VsT(1（2）（共3分）等压过程：?2 (2分) T2?0T1T22p0

分)

（3）(共3分)，其中图线有一段正确得1分，共2分)，有2个标度以上正确再得1分）

V 5、（1）设一盒沙子的质量为m，沙子缓慢倒在活塞上表面上，气体做等温变化

p0hs?(p0?mg4h)s……（3分） s5得 ……

m?p0s（2分） 4g（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度h2

p0hs?(p0?

2mg2h)h2s……（3分） h 2 ? …（2分） s3