教案解决问题的策略教学设计

解决问题的策略——倒推

教学目标：

1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：根据具体问题选择合理的解题策略 教学难点：先摘录、整理条件再倒过来推想

教学准备：小黑板 教学过程： 课前交流：

说说什么是策略？ 一、激活经验，感知策略

1．在上课之前我想先考考你们的记忆力和反应能力，敢挑战吗？准备好了，我说出小明上学的路线，然后你快速的说出他放学回家的路线（从家出发——向西走50米到电影院——向南走300米到图书馆——向西走150米到学校） 2．请生汇报。 3．揭题

刚才我们在研究返回的路线问题时，是怎么做的啊？（先把去的路线写下来，再倒过来推想的方法）

是的，这种只要根据现在所在的位置，原路倒回去到原来的地方，在生活中就是一种解决问题的策略——倒推（板书课题）这在我们解决数学问题时也是一种很重要的策略，不信咱们试试看。 二、初步体验，建立模型

（一）．学习第1题

1．出示题目：一个杯子原有一些果汁，喝了80毫升，又倒进50毫升，还剩150毫升，这个杯子原有多少果汁？

2．生默看题目，然后说果汁发生了什么变化，发生了几次变化？ 3．用简单的示意图整理关键信息，师板书，生在下面跟着写。

4．现在知道了，原来知道吗？这样的数学问题是不是跟刚才的原路返回的问题有点儿像。知道现在在哪里，要求原来是从哪里来的，像这样的数学问题我们就

可以用——倒推。 谁来说说怎样倒推？

5．师生共同完成倒回去的示意图并列式解答。请一生到黑板前做，其余学生在下面做，说说表达的意思，师生共同评价。 6.检验，写答语

8．同学们，这道题我们初步试了试倒推，那我想问一下你们，刚才为什么要倒推呀？（因为知道现在的，要求原来的）

在倒推之前我们还做了一件很重要也很关键的事情，是什么呀？（整理信息）对了，只有学会把信息整理清楚了，才能快速而且准确的完成倒推。 刚才是一杯果汁发生了变化，现在有两杯果汁

（二）学习第2题

1．出示题目：原有两杯果汁，共有400毫升，甲杯倒给乙杯40毫升，现在两杯同样多，甲乙两杯原来各有多少毫升？

2．别忙说，我们先来整理整理，这符合刚才倒推的情况吗？现在各是多少知道吗？（表面上没告诉，其实算算就知道）一起列式：400/2=200

2．现在知道了，要求原来的，可不可以倒推了？什么叫原来各有多少毫升？所以先看看各是怎样变化的？甲杯怎么变的？师生一起说并画出示意图： 甲杯？-40 =200，并倒推出甲杯原来的。

3．生自己倒推出乙杯原来的，先画示意图，再列式（请生板演）口头检验，写答语。

4．我们已经试了第二次倒推了，现在把两题来对比一下，有一些相同的地方，也有一些不同的地方，谁先来说说哪里不一样（不同：第1题是一个量发生了两次变化，第二题是两个量发生了一次变化）谁来说说相同的地方？（都是告诉现在的结果，要求原来的情况，就可以用倒推）

5．师小结：说得非常好，看来你们已经掌握了倒推策略的基本特征，就是只要知道现在的，再告诉我们怎么变化的，倒过来推想就能求出原来的，这就是倒推策略的基本特征。在每一次倒推之前，我们都做了什么？（整理信息） 三、应用反馈 （一）猜年龄 1.生猜师的年龄 2.师告诉条件，算一算 生整理信息并解答：黄老师年龄的2倍，加上6，正好是花甲，黄老师的年龄是多少呢？

3.强调倒推时还要注意顺序

（二）分数分子分母的变化

师：这段时间不是在学习分数吗，经常做题就会碰到分子分母变来变去的，让很多同学感觉有些吃力，今天你学了倒推的策略后相信一定会很简单，不信试试看 1．出示题目：1/5是由一个分数用3约了两次分，然后分子减1，分母加2得到的，请问这个分数是什么？

2．求原来的分数，就是要求出原来分数的分子和分母各是多少？我们可以按今天学的方法先整理整理信息吗？（一起在草稿本上整理）再用倒推的策略解答。

（四）“玩好数学”游戏

倒推的策略在生活中可以用，在解决数学问题时可以用，在游戏中也同样可以用，上了一节课我们也累了，现在做个游戏轻松轻松，好吗？我也来学学变魔术。 1．拿出四张牌贴在黑板上，再找一个助手帮忙，按小黑板上的规则交换牌的位置

2．揭开面上的纸，看是什么？（数学好玩），可原来是什么样子呢？ 3．再请一生还原成开始的位置，其余同学帮忙指挥（玩好数学）

4．师小结：数学好玩吗？关键是要开动脑筋，使用好策略的话就能玩好数学。 四、总结

那么这节课你有什么收获吗？是不是学了倒推的策略后所有的题目都可以用倒推呢？我们要认真审题并整理信息，再选择合适的策略。 五、趣味作业

现在就有一道好玩儿的数学题目：

李白街上走,提壶去打酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,试问壶中原来有多少酒?

请同学们用这节课所学的数学知道来解决这道题。