【附5套中考模拟试卷】辽宁省阜新市2019-2020学年第四次中考模拟考试数学试卷含解析

辽宁省阜新市2019-2020学年第四次中考模拟考试数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列运算正确的是（ ） A．a3?a2=a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2

B．（2a）3=6a3 D．3a2﹣a2=2a2

2．AC与BD相交于O，AD=3， 如图，在平行四边形ABCD中，且AO=BD=4，则△BOC的周长为（ ）

A．9 B．10 C．12 D．14

3．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若?1?40?则∠2的度数为( )

A．50° B．110° C．130° D．150°

4．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

5．已知二次函数y?(x?h)?1(h为常数)，当1?x?3时，函数的最小值为5，则h的值为( ) A．－1或5

B．－1或3

C．1或5

D．1或3

26．一个圆锥的底面半径为A．180°

5，母线长为6，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ） 2C．120°

D．90°

B．150°

7．为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（ ） A．80

C．被抽取的80名初三学生的体重

B．被抽取的80名初三学生 D．该校初三学生的体重

8．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相等，则实数x的值不可能是( ) A．6

B．3.5

C．2.5

D．1

9．?3的倒数是（ ）

A．?

13B．3 C．

1 3D．?

1310．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC＝3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y＝

k的图象经过点D，则k值为（ ） x

A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣7

11．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )

A． B． C． D．

12．若?m?2?A．1个

m2?9=1，则符合条件的m有（ ）

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

???相交于点D．若CD13．如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与BC________°．

1?BD，则∠B＝3

?x?3?x?2??4?14．不等式组?1?2x的解集为______．

x?1??3?15．如图，在直角坐标平面xOy中，点A坐标为?3,2?，?AOB?90o，?OAB?30o，AB与x轴交于点C，那么AC：BC的值为______．

16．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与射线AC相交于点D．当△ODA是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于__．

17．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为 .

?5x?3y?818．方程组?的解一定是方程_____与_____的公共解．

3x?8y?9?三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）从广州去某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1．3倍．求普通列车的行驶路程；若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2．5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．

20．（6分）如图，在四边形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，EA⊥AB，EC⊥BC，且EA=EC．求证：AD=CD．

21．（6分）如图，AD是△ABC的中线，CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：AF+AE=2AD．

22．（8分）甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？

23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点．求证：MD=MC；若⊙O的半径为5，AC=45，求MC的长．

224．（10分）先化简再求值：(x?y)?y(y?2x)，其中x?2，y?3. 25．（10分）某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲勘测员BC=500m．在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC=840m，请求出点O到BC的距离．参考数据：sin73.7°≈

24247，cos73.7°≈，tan73.7°≈

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26．（12分）某汽车专卖店销售A,B两种型号的汽车．上周销售额为96万元:本周销售额为62万元,销售情况如下表： A型汽车 B型汽车 3 1 上周 1 本周 2 （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元