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2019年浙江省中考数学真题分类汇编 专题13 图形的变化之解答题(原卷版)

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专题13 图形的变化之解答题

一.解答题(共9小题)

1.(2019?宁波)图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按下列要求选取一个涂上阴影: (1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.

(请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)

2.(2019?绍兴)如图1是实验室中的一种摆动装置,BC在地面上,支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形,摆动臂AD可绕点A旋转,摆动臂DM可绕点D旋转,AD=30,DM=10. (1)在旋转过程中,

①当A,D,M三点在同一直线上时,求AM的长.

②当A,D,M三点为同一直角三角形的顶点时,求AM的长.

(2)若摆动臂AD顺时针旋转90°,点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处,连结D1D2,如图2,此时∠AD2C=135°,CD2=60,求BD2的长.

3.(2019?金华)如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=14线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF.

(1)如图1,若AD=BD,点E与点C重合,AF与DC相交于点O.求证:BD=2DO. (2)已知点G为AF的中点.

①如图2,若AD=BD,CE=2,求DG的长.

,点D,E分别在边AB,BC上,将

②若AD=6BD,是否存在点E,使得△DEG是直角三角形?若存在,求CE的长;若不存在,试说明理由.

4.(2019?绍兴)如图,矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点M,N分别在边AB,CD上,点E,F分别在边BC,AD上,MN,EF交于点P,记k=MN:EF. (1)若a:b的值为1,当MN⊥EF时,求k的值.

(2)若a:b的值为,求k的最大值和最小值.

(3)若k的值为3,当点N是矩形的顶点,∠MPE=60°,MP=EF=3PE时,求a:b的值.

5.(2019?台州)如图,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P是BA延长线上的一点,连接PC交AD于点F,AP=FD.

(1)求的值;

(2)如图1,连接EC,在线段EC上取一点M,使EM=EB,连接MF,求证:MF=PF;

(3)如图2,过点E作EN⊥CD于点N,在线段EN上取一点Q,使AQ=AP,连接BQ,BN.将△AQB绕点A旋转,使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上.请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上,并说明理由.

6.(2019?衢州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠BAC=60°,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E,点M是线段AD上的动点,连结BM并延长分别交DE,AC于点F、G.

(1)求CD的长.

(2)若点M是线段AD的中点,求的值.

(3)请问当DM的长满足什么条件时,在线段DE上恰好只有一点P,使得∠CPG=60°?

7.(2019?台州)图1是一辆在平地上滑行的滑板车,图2是其示意图.已知车杆AB长92cm,车杆与脚踏板所成的角∠ABC=70°,前后轮子的半径均为6cm,求把手A离地面的高度(结果保留小数点后一位;参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75).

8.(2019?绍兴)如图1为放置在水平桌面l上的台灯,底座的高AB为5cm,长度均为20cm的连杆BC,

CD与AB始终在同一平面上.

(1)转动连杆BC,CD,使∠BCD成平角,∠ABC=150°,如图2,求连杆端点D离桌面l的高度DE. (2)将(1)中的连杆CD再绕点C逆时针旋转,使∠BCD=165°,如图3,问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少?增加或减少了多少?(精确到0.1cm,参考数据:

1.41,

1.73)

9.(2019?舟山)某挖掘机的底座高AB=0.8米,动臂BC=1.2米,CD=1.5米,BC与CD的固定夹角∠BCD=140°.初始位置如图1,斗杆顶点D与铲斗顶点E所在直线DE垂直地面AM于点E,测得∠CDE=70°(示意图2).工作时如图3,动臂BC会绕点B转动,当点A,B,C在同一直线时,斗杆顶点D升至最高点(示意图4).

(1)求挖掘机在初始位置时动臂BC与AB的夹角∠ABC的度数. (2)问斗杆顶点D的最高点比初始位置高了多少米?(精确到0.1米) (参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,

1.73)

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专题13 图形的变化之解答题 一.解答题(共9小题) 1.(2019?宁波)图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按下列要求选取一个涂上阴影: (1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形. (请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形) 2.(2019?绍兴)如图1是实验室中的一种摆动装置,BC在地面上,支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形,摆动臂AD可绕点A旋转,摆动臂DM可绕点D旋转,AD=30,DM=10. (1)在旋转过程中, ①当A,D,M三点在同一直线上时,求AM的长. ②当A,D,M三点为同

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