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八年级下学期期末数学试卷
一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分） 1.下列计算正确的是（ ）
2A、（?2）??2 B、(?2)2 C、93?? D、6??2??3 422.在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A
2
B C D
3.若代数式x+5x+6与－x+1的值相等，则x的值为（ ）
A、x1=－1，x2=－5 B、x1=－6，x2=1 C、x1=－2，x2=－3 D、x=－1
4．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为（ ） A、14
B、7
组号 频数 ① ② ③ ■ ④ 14 D、0.7 ⑤ 11 8 10 C、0.14 5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A、x－2x－99=0化为(x－1)=100 B、x+8x+9=0化为(x+4)=25 C、2t－7t－4=0化为(t-22
2
2
2
728122102
D、3y－4y－2=0化为(y-)= )=416396.下面说法中正确的是（ ）
A、“同位角相等”的题设是“两个角相等” B、“相等的角是对顶角”是假 C、如果ab?0，那么a?b?0是真命题；D、“任何偶数都是4的倍数”是真
7．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为( ) A．1
B．22
C．23 D．12
8．平行四边形的对角线分别为a和b ,一边
b的值可能是下面各组的数据中的
A、8和4 B、10和14 C、18和20 D、10和38
9.如图，在等腰Rt△ABC中，?C?90°，AC?8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD?CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值结论是（ ） A、①②③
B、①④⑤
C、①③④
D、③④⑤
D A
长为12，则a和（ ）
下列结论：
C E ③DE长度的最小为8．其中正确的B
F
10.如图，已知
A1A2?1,?OA1A2?90?,?A1OA2?30?,以斜边
?角三角形，使得?A2OA3?30,依次以前一个直角三
OA2为直角边作直
角形的斜边为直角最小边长为
边一直作含30角的直角三角形，则Rt?A2011OA2012的( )
A、22010 B、22011 C、(
二、填空题（共10道小题，每小题3分，共30分） 11、使x+1 有意义的x的取值范围是
o23)2010 D、
(23)2011
12、一个容量为70的样本，最大值是137，最小值是50，取组距为10，可以分成 组。 13、用反证法证明“若︱a︱≠︱b︱，则a≠b”时，应假设
14.用16cm长的铁丝弯成一个矩形，用长18cm长的铁丝弯成一个腰长为5cm的等腰三角形，如果矩形的面积与
等腰三角形的面积相等，则矩形的边长为
15、已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条
直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有 (填入序号即可)； 16、若一元二次方程 2x（kx－4）－x＋6 ＝ 0 无实数根，则k的最小整数值是
17. □ABCD的周长为48cm，对角线相交于点O；△AOB的周长比△BOC的周长多4cm，则AB，BC的长分别等于 cm，
cm．
2
BD?CD.E是BC的中点，?BEA??DEA，BD 相交于点F，18. 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，联结AE、
则四边形ABED是什么形状的四边形：
19如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN??的度数为 ．
AB
DNMC第19题图 第20题图
AD上，且∠ECG＝45°，
20．如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边
点F在边AD的延长线上，且DF= BE．则下列结论：①∠ECB是锐角，；②AE＜AG；③△CGE≌△CGF；④EG= BE＋GD中一定成立的结论有 (写出全部正确结论)． 三、解答题（共8道小题，共50分） 21、（本题满分6分）化简计算：
(1)169?121?4 （2）12?(2?1)(2?1)?
2?18
22、（本题满分6分）解方程
（1）x＋3x＋1＝0 （2）（x－2）（x－5）=－2
23、（本题满分6分）某校八年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成
绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、频数为6．根据所给的信息回答下列问题： 0.030 （1）共抽取了多少名学生的成绩？
0.025 2
图（如图所示），从左到
频率 组距0.3、0.25，最后一组的
（2）估计这次数学测验成绩超过80分的0.020 （3）如果从左到右五个组的平均分分别为那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多
0.015 0.010 0.005 0.1 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5
第23题图 0.2 0.3 0.25 学生人数约有多少名？ 55、68、74、86、95分，少分？
分数
三角形，请用这四没有空隙），并把
24、（本题满分6分）如图，把长为2cm的正方形剪成四个全等的直角
个直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的图形（互不重叠且你的拼法画在下列的方格纸内（方格为1cm×1cm）
（1）画一个不是正方形的菱； （2）画一个不是正方形的矩形
第24题图
（3）画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形 （4）画一个梯形
25、（本题满分8分）两块完全相同的三角板Ⅰ(△ABC)和Ⅱ(△A1B1C1)如图①放置在同一平面上(∠C＝∠C1＝90o，
∠ABC＝∠A1B1C1＝60o)，斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置．
(1)在图②中，连接BC1、B1C，求证：△A1BC1≌△AB1C．
(2)三角板Ⅰ滑到什么位置(点B1落在AB边的什么位置)时，四边形BCB1C1是菱形？说明理由．
26、（本题满分8分）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的20180元/份的20180元/
）
？
下降到5月
B(A1)
Ⅰ C
图①
第25题图
Ⅱ A(B1) A1 B C
C1
C1 B1
A
图②
⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：
⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破20180元/请说明理由。
27. （本题满分10分）将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角?得到正方形A1B1C1D1，如图1所示.
（1）当?=45时(如图2)，若线段OA与边A1D1的交点为E，线段OA1与AB的交点为F，可得下列结论
成立 ①?EOP??FOP；②PA?PA1，试选择一个证明.
（2）当0???90时,第（1）小题中的结论PA?PA1还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明
理由.
（3）在旋转过程中，记正方形A1B1C1D1与AB边相交于P,Q两点，探究?POQ的度数是否发生变化？如果
变化，请描述它与?之间的关系;如果不变，请直接写出?POQ的度数.
ooo
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