北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题(Word版含答案)

（7）某三棱锥的三视图如图所示，则下列说法中： ①三棱锥的体积为1 6②三棱锥的四个面全是直角三角形 ③三棱锥的四个面的面积最大的是23 所有正确的说法是

A. ①B. ①②C. ②③D. ①③

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（8）已知点F为抛物线C:y2?2px(pf0)的焦点，点K为点F关于

原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法错误的是 ．．A.使得?MFK为等腰三角形的点M有且仅有4个 B.使得?MFK为直角三角形的点M有且仅有4个 C. 使得?MKF??的点M有且仅有4个 4D. 使得?MKF??的点M有且仅有4个 6

第二部分（非选择题 共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）点(2,0)到双曲线

x2?y2?14的渐近线的距离是 .

（10）已知公差为1的等差数列?a?中，a，a，a成等比数

n124 6

列，则?a?的前100项和为 .

n（11）设抛物线C:y垂直于

uuuruuurOA?OB?x2?4x的顶点为O，经过抛物线C的焦点且

C轴的直线和抛物线交于

A,B两点，则

. n（12）已知(5x?1)的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64:1，则n? .

（13）已知正方体ABCD?ABCD的棱长为42，点M是棱BC的中

1111点，点P在底面ABCD内，点Q在线段AC上，若PM?1，则PQ长

11度的最小值为 .

（14）对任意实数k，定义集合

??Dk??(x,y)????x?y?2?0???x?y?2?0x,y?R??kx?y?0???.

①若集合D表示的平面区域是一个三角形，则实数kk的取值范围是 ；

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②当k?0时，若对任意的(x,y)?D，有y?a(x?3)?1恒成立，

k且存在(x,y)?D，使得x?y?a成立，则实数a的取值范围

k为 . 三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题13分）

如图，在?ABC中，点D在AC边上，且AD?3BC,AB?（Ⅰ）求DC的值； （Ⅱ）求tan?ABC的值.

7,?ADB??3,?C??. 6

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