2016年高考试题（数学理）新课标卷 Word版缺答案875520

（20）（本小题满分12分）

已知抛物线C：y2?2x 的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.

（I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；

（II）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程. （21）（本小题满分12分）

设函数f（x）=acos2x+（a-1）（cosx+1），其中a＞0，记（Ⅰ）求f＇（x）； （Ⅱ）求A； （Ⅲ）证明

≤2A.

的最大值为A.

请考生在[22]、[23]、[24]题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。

22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

AB的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点. 如图，⊙O中?（I）若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；

（II）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明OG⊥CD.

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

??x?3cos?(?为参数)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴??y?sin?

?为极轴，，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为?sin(??)?22 .

4（I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标. 24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?|2x?a|?a

（I）当a=2时，求不等式f(x)?6的解集；

（II）设函数g(x)?|2x?1|,当x?R时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围.