当前位置：首页 > 2017-2018学年高中物理人教版必修2教案：第六章 万有引力与航天 第3节 万有引力定律1
第3节 万有引力定律
教学目标 一、知识与技能
1、了解“月—地检验”的基本思想，认识万物之间存在着引力，且都遵从相同的规律。 2、理解万有引力定律的含义，并掌握基本的应用方法。 3、知道引力常量的大小，理解该量对完善万有引力定律的意义。 二、过程与方法
1、领会推导“月—地检验”的过程，了解万有引力定律的建立过程。 2、练习应用万有引力定律解决实际问题。
3、了解引力常量时卡文迪许在实验室利用扭秤，通过大量实验首先测出的。 三、情感、态度与价值观
1、了解一些物理学史，理解牛顿、卡文迪许为人类所做的巨大贡献。
2、通过牛顿现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与 科学实验的方法论教育。
教学重点
1、由行星间引力推广到万有引力的思想过程——“月—地检验”。 2、万有引力定律的理解与应用。 教学难点
“月—地检验”的思维过程及推导方法。 课前准备
“月—地检验”模型，卡文迪许扭秤模型，苹果模型，计算器。 教学过程 一、复习引入
上节课我们学习了太阳与行星间的引力，推导出了太阳与行星间的引力规律。首先我们复习一下：
问题1. 行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳？ 问题2. 太阳与行星间的引力与什么因素有关？遵从什么规律？
正是由于太阳与行星间存在的引力，使得行星能够绕太阳运转而不飞离太阳。 老师现在手上拿着一个苹果，如果放手，苹果会落到地面，即便把它拿到比较高仙人山公园山顶上或者世界最高峰上，它还是会落回地面上，不能离开地球，那又是什么力使得地
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面上空的物体不能离开地球，总要落回地面呢？
又比如说，一位同学无论是站在仙人山上，还是在喜马拉雅山上，都会感觉到重力的作用，这就意味着，这个力可以延伸到很远的地方。那它会不会作用在月球上？也就是说，月球受到地球的引力、人在地面上受到的重力，乃至太阳与各行星间的引力，会不会是同一种性质的力？
这节课我们就来深入研究这些问题。 二、新课教学
（一）月—地检验
几百年前，牛顿也对这个问题冥思苦想，一个苹果的落地引起了他的遐想。现在我们沿着它的思路，重新进行一次检验。
【展示“月—地检验”模型】
1、检验目的：使苹果落地的力与维持月球绕地球运动的力是否是同一种性质的力，
1F?2、检验方法：比较两处引力产生的加速度是否符合相同的规律：，
r21a?2，即“平方反比” 。 r（1）理论分析：地球半径R=6.4×10m，地球与月球之间的距离是地球半径的60倍。一个物体放在地球表面上受到的力和将这个物体放在月球轨道上所受到的引力，满足什么比例关系？它们的加速度a又满足什么比例关系？你可以算出物体在月球轨道上的加速度吗？
6
a1r22?2(60R)2a2r1?R2?3600a1?g?9.8m/s26
a2?0.0027222m/s2（2）天文观测：T=27.3天，地球半径R=6.4×10m，地球与月球之间的距离是地球半径的60倍。我们把物体放在月球轨道上，那么它会绕着地球做圆周运动，需要的向心力由物体与地球之间的引力提供，那向心加速度怎么求出来呢？
4?2a2?2?60RTa2?0027221m/s2【速算小竞赛】计算出理论分析中的a2与天文观测中的a2并作对比。
3、检验结果：地球对在月球轨道上的物体的力与地球使苹果下落的力是同一种性质的力。
【设计思想】引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生的理性认识。
有了这样的一个基础之后，牛顿又把这一规律进一步地向前推了一步：他在想，那是否任意两个物体之间都存在这种引力，并且都遵从这样一种规律呢？牛顿大胆地把这个规律推广
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开来，把它称之为：万有引力定律。
（二）万有引力定律
1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
2、表达式： F?Gm1m2r2（引导学生注意各个符号代表的物理意义） 3、适用条件：
（1）适用于任意两个可看作质点的物体；
【教师补充】如果两个物体不能看做质点，就不能用这个公式计算。并不是这个公式不成立，而是要把这个物体进行适当的分割，再对各部分分别求引力然后再合成，我们在高中阶段适当了解一下就行了，不要求具体的计算。
如果两个物体不能看做指点，但是有一种特殊的情况，就是：
（2）质量分布均匀的两个球体间的引力计算。此时r取两球心的距离。 4、万有引力定律的意义【由学生发表感想，后作展示说明】
牛顿推导出了万有引力定律，但是没有给出G的取值，你觉得是什么原因呢？ 例如：两同桌之间感受到了万有引力了吗？没有，因为一般的两个物体的引力非常小，而当时的测量的精确度不够。引力小应该是由于G这个比例系数小，那我们怎么去测量比较小的物理量呢？
引导学生回想曾见过的模型：
总结上面两个装置的物理思想：放大微小形变。引出卡文迪许的扭秤实验。
直到牛顿的万有引力定律发表一百多年后，同是英国的一位物理学家卡文迪许也用放大微小形变的思想设计了一个非常精确、巧妙的实验，最后测量出了G的取值。 （三）卡文迪许扭秤实验
我们在这里也模拟一下卡文迪许所做的实验。
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【展示】卡文迪许扭秤实验的模拟器材。
【学生活动】思考、阐述工作原理、动手组装、模拟实验。 引力常量 G?6.67?10?11N?m2/kg2（讲明单位的推导）
当G的取值确定之后，两物体之间的万有引力就可以真正的、实际地进行计算了。 【意义引导】牛顿最开始在发表万有引力的时候，其实具有一定的假设性，卡文迪许通过测量两个物体之间的万有引力，求得了引力常量，并且反过来测量其他物体之间的引力，然后与这个公式计算的数据进行比较，发现吻合得非常好，这说明万有引力定律是完全正确的。 【例题练习、讲解】
练习1、两个质量为50kg的人，相距1m时，他们之间的万有引力是多少？ 解：
F?Gm1m250?50?11?6.67?10?N?1.67?10?7N22r1（练
习2图）
练习2、如图，两球的质量均匀分布，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为 练习3、关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( )
A.只适用于天体，不适用于地面物体
B.只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C.只适用于质点，不适用于实际物体
D.适用于自然界中任意两个物体之间
练习4、地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距离月球的距离之比为多少？
M月m0M地m0?G22r地r月解：由题意得： 带入数据得 rG
地:r月?9:1探究：设想人类开发月球，不断将月球上的矿藏搬运到地球，假定经过长时间的开采后，月球仍可看作均匀的球体，仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比，地球与月球间的万有引力将怎么变化？.月球绕地球运动的周期将怎样变化？
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三、课堂小结：
【学生活动】让学生概括总结本节的内容。【点评】总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
四、布置作业：教材P41问题与练习 第2、3题。 五、板书设计
§3 万有引力定律
一、月—地检验：
理论检验：a2=0.0027222m/s 天文观测：a2=0.0027221m/s R ? ● 60
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结论：月球、地面物体所受地球的引力与太阳对行星的引力是同一
种性质的力。
二、万有引力定律 1、内容：
F?G 2、表达式：
2、适用条件：
m1m2r2 （1）适用于任意两个可看作质点的物体
（2）质量分布均匀的两个球体间引力计算时，r可取两球心的距离 三、卡文迪许扭秤实验
引力常量 G?6.67?10?11N?m2/kg2
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