安徽省凤阳县城西中学2012年中考模拟数学试题（含答案）

新课标数学网--免费提供下载www.shuxuezy.cn

例1:解方程，容易看出，在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解

为x=±2

例2:解不等式▏x-1▏＞2，如图，在数轴上找出▏x-1▏=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为－1、3，则▏x-1▏＞2的解为x<－1或x>3

例3:解方程

。由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1

和－2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3

参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程（2）解不等式（3）若

的解为

≥9；

≤a对任意的x都成立，求a的取值范围.

七（本题14分）

23、以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．

（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；

（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=（0°＜＜90°）， ① 试用含的代数式表示∠HAE； ② 求证：HE=HG；

③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．

欢迎您使用新课标数学网www.shuxuezy.cn资源

新课标数学网--免费提供下载www.shuxuezy.cn

欢迎您使用新课标数学网www.shuxuezy.cn资源

新课标数学网--免费提供下载www.shuxuezy.cn

参考答案

一、选择题

1、D 2、C 3、C 4、A 5、B 6、A 7、C 8、 B9、C. 10、D

二、填空题11、12、2 , 2.5 13、4（提示：从第2天后，甲、乙一起播种，到第3

天的一天时间里共播种350－200＝150（亩），第3天到最后播种了800－350＝450（亩），450÷150＝3（天），所以乙一共播种了4天. 14、三、简答题 15、

16、（1）∠1+∠2＝90°，（2）BE∥DF；

17、解：(2003－200) m

18、⑴A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1） ………………3分 ⑵⑶

………………6分

（画图1分） ………………10分

19、 列表：

（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）。 （2）选中A型号电脑有2种方案，即（A，D）、（A，E），

∴A型号电脑被选中的概率是。…….（4分）

欢迎您使用新课标数学网www.shuxuezy.cn资源

新课标数学网--免费提供下载www.shuxuezy.cn

20、（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠BAF＝∠AED， ∠C＋∠D＝180°，∵∠C＝∠BFE，∠BFE＋∠BFA＝180°， ∴∠D＝∠BFA，∴△ABF∽△EAD。

（2）解：∵AB∥CD，BE⊥CD，∴∠ABE＝∠BEC＝90°，又∵∠BAE＝30°，AB＝4，

∴AE＝

（3）由（1）有，又AD＝3，∴BF＝

21、解：(1)一件商品在3月份出售时利润为：6－1＝5(元)．

(2)由图象可知，一件商品的成本Q(元)是时间t(月)的二次函数，由图象可知，

2

抛物线的顶点为(6，4)，∴可设Q＝a(t－6)＋4．又∵图象过点(3，1)， ∴1＝a(3－6)＋4，解之

2

由题知t＝3，4，5，6，7．

(3)由图象可知，M(元)是t(月)的一次函数，∴可设M＝kt＋b． ∵点(3，6)，(6，8)在直线上，

解之

其中t＝3，4，5，6，7．∴当t＝5时，

元

∴该公司在一月份内最少获利元．

欢迎您使用新课标数学网www.shuxuezy.cn资源