相交线到同旁内角2017年01月14日数学的初中数学组卷

19．（2016春?迁安市期中）如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）

A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短

【解答】解：要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是：垂线段最短， 故选：D．

20．（2015春?凉山州期末）体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（ ） A．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线

【解答】解：体育课上测量的跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离， 这是因为：垂线段最短． 故选：C．

21．（2015春?蠡县期末）如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA=4cm，PB=6cm，PC=3cm，则点P到直线m的距离为（ ）

A．3cm B．小于3cm

C．不大于3cm D．以上结论都不对

【解答】解：由图可知，PC长度为3cm，是最小的，

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则点P到直线m的距离小于或等于3cm，即不大于3cm． 故选C．

22．（2013?河北模拟）下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（ ）

A． B． C．

D．

【解答】解：利用点到直线的距离的定义可知：线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是A图． 故选：A．

23．（2014春?怀远县期末）下列说法中正确的是（ ） A．有且只有一条直线垂直于已知直线

B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C．互相垂直的两条线段一定相交

D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm

【解答】解：A、和一条直线垂直的直线有无数条，故A错误；

B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度，故B错误；

C、互相垂直的两条线段不一定相交，线段有长度限制，故C错误；

D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段就是垂线段，可表示点A到直线c的距离，故D正确． 故选：D．

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24．（2016春?景泰县期末）给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离． 其中正确的有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【解答】解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；

（2）强调了在平面内，正确； （3）不符合对顶角的定义，错误；

（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度． 故选：B．

25．（2015?贵阳）如图，∠1的内错角是（ ）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

【解答】解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠5． 故选D．

26．（2014?上海）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）

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A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【解答】解：∠1的同位角是∠5， 故选：D．

27．（2012春?宁化县期末）如图，已知∠1=110°，则∠2的度数为（ ）

A．55° B．70° C．50° D．不能确定 【解答】解：∵已知不知道直线a∥b， ∴根据∠1的度数不能求出∠2的度数， 故选D．

28．（2016春?余干县校级期中）如图，下列判断正确的是（

A．∠2与∠5是对顶角 B．∠2与∠4是同位角 C．∠3与∠6是同位角 D．∠5与∠3是内错角 【解答】解：A、∠2与∠5是对顶角，故此选项正确； B、∠2与∠4是不是同位角，故此选项错误； C、∠3与∠6是同旁内角，故此选项错误； D、∠5与∠3不是内错角，故此选项错误； 故选：A．

二．填空题（共4小题）

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