当前位置：首页 > 相交线到同旁内角2017年01月14日数学的初中数学组卷
8．（2016?孝义市三模）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是（ ）
A．155° B．145° C．135° D．125° 【解答】解： ∵∠AOC=35°， ∴∠BOD=35°， ∵EO⊥AB， ∴∠EOB=90°，
∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+35°=125°， 故选D．
9．（2015?长乐市一模）下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据同位角的定义，可知A是同位角． 故选：A．
10．（2016春?邻水县期末）下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
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【解答】解：根据对顶角的定义可知：图中只有第二个是对顶角，其它都不是．故选C
11．（2016春?澄海区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=2：3，则∠BOD=（ ）
A．30° B．36° C．45° D．72° 【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=2：3， ∴∠EOC=180°×∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°， ∴∠BOD=∠AOC=36°． 故选B．
12．（2016春?孝南区期末）如图，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）
=72°，
A． B． C． D．
【解答】解：根据邻补角定义可得D是邻补角， 故选：D．
13．（2015春?邵阳县期末）同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（ ）个．
A．1或3 B．0、1或3
C．0、1或2
D．0、1、2或3
【解答】解：如图，三条直线的交点个数可能是0或1或2或3．
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故选D．
14．（2010秋?北京校级期末）下列说法正确的个数是（ ） ①连接两点的线中以线段最短； ②两条直线相交，有且只有一个交点；
③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合； ④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线． A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】解：①线段的基本性质是：所有连接两点的线中，线段最短．故本选项正确；
②任意两个点可以通过一条直线连接，所以，两条直线相交，有且只有一个交点，故本选项正确；
③任意两个点可以通过一条直线连接，若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；故本选项正确；
④根据两点间的距离知，故本选项正确； 综上所述，以上说法正确的是①②③④共4个． 故选D．
15．（2015?贺州）如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠3和∠5 C．∠3和∠4 D．∠1和∠5 【解答】解：由对顶角的定义可知：∠3和∠5是一对对顶角， 故选B．
16．（2010?台州）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ）
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A．2.5 B．3 C．4 D．5
【解答】解：已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，
根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3，当P和C重合时，AP=3， 故选：A．
17．（2014秋?温州期末）下列说法：
①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角； ②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角，对； ②直线延长可能有交点，错；
③邻补角的两条角平分线构成一个直角，对；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，对． 故选C．
18．（2016春?抚州校级期中）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【解答】解：根据垂线段最短可得：应建在A处， 故选：A．
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