第6章 万有引力定律 辅导

刘明果物理辅导站 高中物理资料 万有引力定律及其应用

万有引力定律 学案

锦州铁路高中 刘明果

1行星的运动 知识点：地心说，日心说，开普勒行星运动三定律

1．关于太阳系中行星运动的轨道，以下说法中正确的是：（ ） A． 所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆 B． 所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆

C．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不相同的 D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是固定不变的 2．关于天体的运动，以下说法中正确的是：（ ） A． 天体的运动与地面上的运动所遵循的规律是不同的 B． 天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动

C． 太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动 D． 太阳系中所有行星都围绕太阳运动 3．下列说法正确的是：（ ）

A． 太阳是静止不动的，地球和其它行星绕太阳运动 B． 地球是绕太阳运动的一颗行星

C． 第一个对天体的匀速圆周运动产生怀疑人是第谷 D． 开普勒在第谷等人精确观测的基础上，经过长期艰苦计算和观测，终于发现了行星的运动规律 4．关于地心说和日心说的下列讲法中正确的是：（ ） A． 地心说的参考系是地球 B． 日心说的参考系是太阳

C． 地心说和日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值 D． 日心说是由开普勒提出来的 5．关于行星的运动，下列说法正确的是：（ ） A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大 B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大 C．水星的半长轴最短，公转周期最大 D．冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长 6．木星绕太阳转动的周期为地球绕太阳转动周期的12倍，则木星绕太阳运行的轨道半长轴约为地球绕太阳运行轨道半长轴的 倍

7．一个叫谷神的小行星（质量为1.00×1021kg），它的轨道半径是地球轨道半径的2.77倍，求出它绕太阳一周需要多少年？

8．设行星绕恒星运动轨道是圆，则其运动周期为T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，

23

即T/R=K，那么K的大小决定于（ ）

A．只与行星质量有关 B. 只与恒星质量无关

C. 与行星和恒星质量都有关 D. 与恒星的质量及行星的速率都无关

1

刘明果物理辅导站 高中物理资料 万有引力定律及其应用

2太阳与行星间的万有引力 3万有引力定律 知识点：太阳对行星的的引力推导。万有引力定律（内容 ，适用条件），常量G 1．下列关于万有引力定律的说法中正确的是：（ ） A． 万有引力定律是牛顿发现的

B． F=Gm1m2 /r2中的G是一个比例常数，它和动摩擦因数一样是没有单位的 C． 万有引力定律公式只是严格适用于两个质点之间 D． 由公式可知，当r→0时，F→∞ r2 r1 2．如图6—1所示，两球质量分布均匀，分别为m1、m2， 则两球间万有引力的大小为：（ ） 2r A．Gm1m2 /r B．Gm1m2 /r２ １图6—1 C．Gm1m2 /（r1+r2）2 D．Gm1m2 /（r+r1+r2）2 3．两星球质量比为p，半径比为q，那么在它们表面重力加速度之比为：（ ） A．p/q2 B．pq2 C．p/q D．Pq 4．地球的质量是月球的81倍，地球与月球之间的距离为S，一飞行器运动到地球与月球连线的某位置时，地球对它吸引力大小是月球对它吸引力大小的4倍，则此飞行器离地心的距离是：（ ）

A．3S/4 B．4S/9 C．9S/11 D．16S/81 5．由于地球上的物体都随地球自转，则下列说法错误的是： A． 地球上物体都具有自转的向心加速度 B． 同一纬度，高处物体自转的向心加速度大 C． 赤道地区物体自转向心加速度比两极大 D． 地球对地球上物体的万有引力数值上等于物体随地球自转的向心力 6．已知地球半径约为6400公里，试估算在6400公里高空的重力加速度为 m/s2 7．用M表示地球的质量，R表示地球的半径，r月地表示月球到地球的距离。试证明在地球引力的作用下： ⑴地面上物体的重力加速度g=GM/R2； ２ ⑵月球的加速度a月=GM/r月地； ⑶已知r月地=60R，利用⑴⑵求a月/g ⑷已知r月地= 3.8×108m，月球绕地球运行的周期T= 27.3天，计算月球绕地球运行的向心加速度a月； ⑸已知重力加速度g = 9.8m/s2，用⑷中算出的a月，求a月/g 1．卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里测出了引力常量，在他的实验装置中，为了测量极小的引力而采取的措施是：（ ） A． 将测量力变成测量力矩 B． 使固定小球的质量尽可能大些 C． 用小镜反射光显示扭秤的偏转情况 D． 把实验装置放在恒温箱内

2．关于引力常量G，以下说法正确的是：( ) A． 在国际单位制中，G的单位是N·kg2/m2

B． 在国际单位制中，G的数值等于两个质量各为1kg的质点，相距1m时的相互吸引力

2

刘明果物理辅导站 高中物理资料 万有引力定律及其应用

C． 在不同星球上，G的数值不一样

D． 在不同的单位制中，G的数值不一样

－

3．在一次测定引力恒量的实验里，已知一个质量是0.80kg的小球，以1.3×1010N的力吸引另一个

－－

质量是4.0×103kg的小球，这两个球相距4.0×102m，地球表面的重力加速度是9.8m/s2，地球的半径是6400km。根据这些数据计算地球的质量

4．在卡文迪许测量万有引力常数的实验中，如图6—2所示，每个大球质量为2.0kg，每个小球的质量为20g，连接两小球的杆长20cm，小球球心与邻近的大球球心间的距离为5cm，悬丝的扭转常数为5.0

—×108Nm/rad，悬丝偏转角由离它5m远的标尺上的反射光斑的位移推算。 当两个大球由它们的初始位置移到另一位置（如图中虚线所示的位置）时，观察到光斑移动了8cm。设光线入射角很小。忽略较远处大球对小球的影响，根据给出的数据计算万有引力常数G的数值。 5cm 5m

图6—2 4万有引力定律的成就 知识点：测量地球的质量（测行星质量）。测量太阳的质量（测中心天体） 1．已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（引力常量G为已知）：（ ） A． 月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离r1 B．地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离r2 C．人造地球卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3 D．地球绕太阳运行的速度v1及地球到太阳中心的距离r4 2．月球与地球的距离为3.84×108m，月球绕地球一周是27天7时43分11秒，则地球质量的数量级为：（ ） A．1032kg B．1024kg C．1018kg D．1011kg 3．下列说法下确的是：（ ） A． 海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算出来的轨道而发现的 B． 天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的

C．天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其它行星的引力作用

D．以上均不正确

4．一物体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离地

3

刘明果物理辅导站 高中物理资料 万有引力定律及其应用

球表面的距离为地球半径的：（ ）

A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．一半

5．设在地球上和在x天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k（均不计阻力），且已知地球和x天体的半径比也为k，则地球质量与此天体的质量比为：（ ）

2

A．1 B．k C．k D．1/k

6．设土星绕太阳运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，万有引力恒量为G，则根据以上数据可解出的物理量有：（ ）

A．土星线速度的大小 B．土星加速度的大小 C．土星的质量 D．太阳的质量 －7．太阳光照射到地面历时8分20秒，万有引力恒量为6.67×1011N·m2/kg2，估算太阳的质量为 kg（保留一位有效数字） 8．登月密封舱在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运行，周期是120.5分钟，月球的半径是1740km，根据这些数据计算月球的质量和平均密度 v2 9．一对双星，是由相距为l，质量分别为M1和M2的两颗星体 M1 o M2 构成，两星间引力很大，但又未吸引到一起，是因为它们以连线上某 v1 点为圆心作圆周运动的结果，如图6—3所示，试求：它们各自运转 半径和角速度各是多大？ 图6—3 5万有引力与航天 知识点：人造卫星的发射速度与环绕速度。人造卫星的轨道。三个宇宙速度。卫星的超重和失重。卫星的运行线速度V，周期T，半径R的计算。 1．已知一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，周期为T，则可求出下列哪些物理量：（ ） A．飞船质量 B．行星质量 C．行星半径 D．行星密度 2．关于三个宇宙速度下列说法中正确的是：（ ） A． 环绕速度是人造卫星的最小发射速度 B． 环绕速度是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度 C． 人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度是11.2km/s D． 由B可推知，物体绕太阳做圆周运动的最大速度是16.7km/s c 3．如图6—4所示，有关地球人造卫星轨道的正确 说法有：（ ） a A． 卫星轨道a、b、c是可能的 B． 卫星轨道只可能是a、b b C． a、c均可能是同步卫星轨道 D． 同步卫星轨道只可能是a 图6—4 4