2019年最新中考数学真题解析汇编：一元二次方程及其应用

数学试卷

（2）设人行道的宽度为x米，根据题意得， （20﹣3x）（8﹣2x）=56 解得：x=2或x=

（不合题意，舍去）．

答：人行道的宽为2米．

点评： 本题考查了分式方程及一元二次方程的应用，解分式方程时一定要检验．

11．(2019年贵州安顺，第21题10分)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：

某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？

考点： 一元二次方程的应用．

分析： 首先根据共支付给旅行社旅游费用27000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去黄果树风景区旅游．即可由对话框，超过25人的人数为（x﹣25）人，每人降低20元，共降低了20（x﹣25）元．实际每人收了[1000﹣20（x﹣25）]元，列出方程求解． 解答： 解：设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为x人，则人均费用为1000﹣20（x﹣25）元

由题意得 x[1000﹣20（x﹣25）]=27000

2

整理得x﹣75x+1350=0， 解得x1=45，x2=30．

当x=45时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=600＜700，不符合题意，应舍去． 当x=30时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=900＞700，符合题意． 答：该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游． 点评： 考查了一元二次方程的应用．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．