八年级数学三角形内角和定理的证明同步练习题1

6.5 三角形内角和定理的证明 同步练习

一、选择题

EB1.如图所示,BC⊥AD,垂足是C,∠B=∠D,则∠AED与∠BED的 关系是( )

A.∠AED>∠BED B.∠AED<∠BED； C.∠AED=∠BED D.无法确定

2.关于三角形内角的叙述错误的是( )

ACD A.三角形三个内角的和是180°； B.三角形两个内角的和一定大于60°

C.三角形中至少有一个角不小于60°； D.一个三角形中最大的角所对的边最长

3.下列叙述正确的是 ( )

A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和； B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角； C.三角形中至少有两个锐角； D.三角形中至少有一个锐角.

4.△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,则△ABC是( )

A.钝角三角形 B.等腰直角三角形； C.直角三角形 D.等边三角形

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5.在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于( ) A.50° B.55° C.45° D.40° 6.三角形中最大的内角一定是( )

A.钝角 B.直角； C.大于60°的角 D.大于等于A60°的角 二、填空题

1.直角三角形的两个锐角___________.

2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是________三角形. 3.在△ABC中,∠A=∠B=

1∠C,则∠C=_______. 10BDC4.在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠A-∠B+?∠C=?120?°,?则∠A=?_______,?∠B=______.

5.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠________,∠C=∠________.

6.在一个三角形中,最多有______个钝角,至少有______个锐角. 三、计算题

1.如图,已知:∠A=∠C. 求证:∠ADB=∠CEB.

AEBDC

2.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,

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求∠DAE的度数.[来源:学科网ZXXK]

ABDEC

3.如图,在正方形ABCD中,已知∠AEF=30°,∠BCF=28°,求∠EFC的度数.

AEDFBC

四、如图,一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎,量得∠A=120?

°,?∠D=105°,你能否求出两腰的夹角∠P的度数

PADBC

五、小明在证明“三角形内角和等于180°”时用了如图所示的辅助

线的方法,即延长BC到D,延长AC到E,过点C作CF∥AB,你能接着他的辅助线的做法证明出来吗?

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AFBCED

六、请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”.四边形ABCD如图所示.

ADCB

七、我们已经证明了“三角形的内角等于180°”,易证“四边形的

内角和等于360°=2×180°,五边形的内角和等于540°=3×180?°??”试猜想一下十边形的内角等于多少度?n边形的内角和等于多少度?

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