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七级数学几何图形初步综合练习
1、 如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，标注1的是正方体的上面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等.
－2⑴ 求x的值.
⑵ 求正方体的上面和底面的数字和.
2、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）求出∠BOD的度数；
（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC。 （3）如果没有∠AOC=50°的条件呢？
3、如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等 的角的对数和互余两角的对数分别为（ ）。 Ａ、3；3 Ｂ、4；4 Ｃ、5；4 Ｄ、7；5
4、如图，点C在线段AB上，AC = 10 cm，CB = 8cm，点M、N分别是AC、BC的中点。 ⑴求线段MN的长；
⑵若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长
度吗？并说明理由。
⑶若C在线段AB的延长线上，且满足AC?BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 ⑷你用一句简洁的话，描述你发现的结论。
3x1A3x－2第241题图第题 A
MCNB
5、下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。 仔细观察图形可知：
图1中有1块黑色的瓷砖，可表示为1=
(1?1)?12(1?2)?2； ； ；
图2中有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=
图3中有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=实践与探索：
2(1?3)?32（1）请在图4中的虚线框内画出第4个图形
（2）第10个图形有 块黑色的瓷砖；第n个图形有 块黑色的瓷砖.
图1 图2
图3 图4
6、 用尺规画出下列图形：已知、、（求作线段AB使AB=2c?b?a。
）
7、如图是一正方体的平面展开图，若AB＝4，则该正方体A、B两点间的距离为（ ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
8、如图1，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°。 （1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是________； （2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是________。
图1
A 第9题图B9、把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=______.
OADBC
10、 如图1，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于0点，若∠BOD=70°，则∠AOC =
11、如图（11）,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF 平分∠AOE, ∠COF=34°,求∠BOD的度数.
FCAOEBD
12、如图,A、B两地隔着湖水,从C地测得CA=50m,CB=60m,∠ACB=145°,用1 厘米代表10米(就是1:1000的比例尺)画出如图的图形.量出AB的长(精确到1毫米), 再换算出A、B间的实际距离.
ACB
13、如图，（1）已知∠AOB为直角，∠AOC 为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；
（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的大小关系如何？发现结论并说明理由．
14、如图，一只蚂蚁从O出发，沿着北偏东45o的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记作B）后折向北偏西60o的方向爬行3cm，（此时位置记作C）， （1）画出蚂蚁爬行的路线， （2）求出∠OBC的度数。
15、如图，三角形ABC的内角和等于180°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB， （1）若∠A＝60°，求∠O. （2）若∠A＝100°，∠O又是多少？
（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数 发生变化后，你的结论仍成立吗？
16、如图所示，（1）按下列语句画出图形：
①延长AC到D，使CD=AC； ②反向延长CB到E，使CE=BC； ③连结DE.
（2）度量其中的线段和角，你有什么发现？ （3）试判断图中两个三角形的面积是否相等？
17、直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。
CFED2A3O1B
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