尔雅数学思维方式与创新答案

D、39.0

我的答案：C 7

用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。 我的答案：3 8

欧几里得算法又称辗转相除法。 我的答案：√ 9

计算两个数的最大公因子最有效的方法是带余除法。 我的答案：3

整数环的结构（五）已完成 1

若a,b∈Z，且不全为0，那么他们的最大公因数有几个？ A、5.0 B、4.0 C、3.0 D、2.0

我的答案：D 2

若a,b∈Z，它们的最大公因数在中国表示为什么？ A、[a,b] B、{a,b} C、(a,b)

D、gcd(a,b)3 我的答案： 3

如果a,b互素，则存在u,v与a,b构成什么等式？ A、1=uavb B、1=ua+vb C、1=ua/vb3 D、1=uav-b 我的答案： 4

在Z中，若a|bc,且(a,b)=1则可以得到什么结论？ A、a|c

B、(a，c）=13 C、ac=1 D、a|c=1 我的答案： 5

若（a,b）=1,则a与b的关系是

A、相等 B、大于 C、小于 D、互素

我的答案：D 6

由b|ac及gac(a,b)=1有 A、a|b B、a|c C、b|c D、b|a3 我的答案： 7

若a与b互素，有 A、（a,b）=0 B、(a,b)=1 C、(a,b)=a D、(a,b)=b 我的答案：B 8

在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。 我的答案：√ 9

在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1则可以a|bc. 我的答案：3 10

0与0的最大公因数只有一个是0。 我的答案：√ 11

任意两个非0的数不一定存在最大公因数。 我的答案：3

整数环的结构（六）已完成 1

在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？ A、(abc,a)=1 B、(ac,bc)=1 C、(abc,b)=1 D、(ab,c)=1 我的答案：D 2

在所有大于0的整数中共因素最少的数是什么？ A、所有奇数

B、所有偶数 C、1.0

D、所有素数3 我的答案： 3

对于任意a，b∈Z，若p为素数，那么p|ab可以推出什么？ A、p|a B、p|b C、p|ab

D、以上都可以 我的答案：D 4

对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a）等于多少？ A、1.03 B、1或p C、p

D、1，a，pa 我的答案： 5

p是素数，若p|ab，(p,a)=1可以推出 A、p|a B、p|b

C、(p,b)=13 D、(p,ab)=1 我的答案： 6

正因数最少的数是 A、整数 B、实数 C、复数 D、素数

我的答案：D 7

若（a,c）=1,(b,c)=1则（ab,c）= A、1.0 B、a C、b D、c

我的答案：A 8

所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。 我的答案：√ 9

任意数a与素数p的只有一种关系即p|a。

我的答案：3 10

a与b互素的充要条件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。 我的答案：√

整数环的结构（七）已完成 1

素数的特性总共有几条？ A、6.0 B、5.03 C、4.0 D、3.0

我的答案： 2.C

任一个大于1的整数都可以唯一地分解成什么的乘积？ A、有限个素数的乘积 B、无限个素数的乘积 C、有限个合数的乘积 D、无限个合数的乘积 我的答案：A 3

素数的特性之间的相互关系是什么样的？ A、单独关系 B、不可逆

C、不能单独运用 D、等价关系 我的答案：D 4

p与任意数a有（p,a）=1或p|a的关系，则p是 A、整数 B、实数 C、复数 D、素数

我的答案：D 5

p不能分解成比p小的正整数的乘积，则p是 A、整数 B、实数 C、复数 D、素数

我的答案：D 6 1是 A、素数