尔雅数学思维方式与创新答案

如果今天是星期五，过了370天，是星期几 A、星期二 B、星期三 C、星期四 D、星期五 我的答案：C 6

整数的四则运算不保“模m同余”的是 A、加法 B、减法 C、乘法 D、除法

我的答案：D 7

整数的除法运算是保“模m同余”。 我的答案：3 8

同余理论是初等数学的核心。 我的答案：√

模m同余关系（二）已完成 1

Zm的结构实质是什么？ A、一个集合 B、m个元素 C、模m剩余环 D、整数环 我的答案：C 2

集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？ A、对数运算 B、二次幂运算 C、一元代数运算 D、二元代数运算 我的答案：D 3

对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么？ A、正元 B、负元 C、零元 D、整元 我的答案：B 4

偶数集合的表示方法是什么？

A、{2k|k∈Z} B、{3k|k∈Z} C、{4k|k∈Z} D、{5k|k∈Z} 我的答案：A 5

矩阵的乘法不满足哪一规律？ A、结合律 B、分配律 C、交换律 D、都不满足 我的答案：C 6

Z的模m剩余类具有的性质不包括 A、结合律 B、分配律 C、封闭律 D、有零元 我的答案：C 7

模5的最小非负完全剩余系是 A、{0,6,7,13,24} B、{0,1,2,3,4} C、{6.7.13.24} D、{1,2,3,4} 我的答案：B 8

同余关系具有的性质不包括 A、反身性 B、对称性 C、传递性 D、封闭性 我的答案：D 9

在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。 我的答案：3 10

如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。 我的答案：√ 11

如果环有一个元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那称这个e是R的单位元。（） 我的答案：√ 12

中国剩余定理又称孙子定理。

我的答案：√

模m剩余类环Zm（一）已完成 1

Z的模m剩余类环的单位元是 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0

我的答案：B 2

集合的划分，就是要把集合分成一些（）。 A、子集 B、空集 C、补集 D、并交集 我的答案： 3

设R是一个环，a∈R，则02a= A、0 B、a C、1.0 D、2.0

我的答案：A 4

如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？ A、零环 B、零数 C、零集 D、零元

我的答案：D 5

若环R满足交换律则称为什么？ A、交换环 B、单位环 C、结合环 D、分配环 我的答案：A 6

环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？ A、3、3 B、2、2

C、4、2 D、2、4 我的答案：C 7

矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。 我的答案：3 8

环R中零元乘以任意元素都等于零元。 我的答案：√ 9

整数的加法是奇数集的运算。 我的答案：3 10

设R是非空集合，R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。 我的答案：√

模m剩余类环Zm（二）已完成 1

在Zm环中一定是零因子的是什么？ A、m-1等价类 B、0等价类 C、1等价类 D、m+1等价类 我的答案：B 2

环R中，对于a、c∈R,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？ A、零元 B、零集 C、左零因子 D、归零因子 我的答案：C 3

环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元）则称a是什么？ A、交换元 B、等价元 C、可变元 D、可逆元 我的答案：D 4

设R是一个环，a，b∈R，则(-a)2（-b）= A、a B、b C、ab