数学经典题目集

BOE∽ΔBAC等，

说明：1每写对一条给1分，但最多只给3分； 2结论与辅助线有关且正确的，也相应给分

（2) ?与?的关系式主要有如下两种形式，请参照评分： ①答；?与?之间的关系式为?-?=90° ?? 4分 证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠A+∠ABC=90°

又∵四边形ACDB为圆的内接四边形，∴∠A+∠CDB=180° ∴∠CDB-∠ABC=90°

即?-? = 90° ??6分

说明：关系式写成? = 90°+?或?=?-90°均参照给分 ②答?与?之间的关系式为；?>2? ??4分 证明 ∵ OD=OB ， ∴∠ODB=∠ OBD

又∵∠ OBD=∠ABC+∠CBD ∴∠ODB>∠ABC ??BD?∴CD=BD ??5分 ∵OD⊥BC ∴CD∴∠CDO=∠ODB=∴

1∠CDB 21∠CDB>∠ABC 2?>2? ??6分

说明：若得 出与?与?的关系式为?>?，且证明正确的也给满分 四、(本大题共3小题，每小题8分．共24分) 21（1）证明根据题意可得；

CD=CD，∠CDE=∠CDE ??1分 ∵AD∥BC ∴∠CDE=∠CED ??2分 ∴∠CDE=∠CED ??3分

’’∴CD= CD =CE=CE ??4分

’’’∴四边形CDCE是菱形 ??5分

(2)答：当BC=CD+AD时，四边形ABED为平行四边形 ??? 6分

’ 证明：由（1）知CE=CD

又∵BC=CD+AD ∴BE=AD ??? 7分

又∵AD∥BE ∴四边形ABED为平行四边形 ??? 8分 22．解（1）数学考试成绩的平均分 英话考试成绩的标准差

x_数学1?（71+72+69+68+70）=70. ??? 2分 5S英语?122222??（88-85）+（82-85）?（94-85）+（85-85）+（76-85）?6??4分 ??5 (2)设A同学数学考试成绩标准分为P数学，英语考试成绩标准分为P英语，则

P数学 =（71-70）?2?2 ??5分 ，3（88-85）?6?P英语 P数学> P英语

1， ??6分 2 从标准分看，A同学数学比英语考得更好 ??8分 23．解(1)小杰继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间为

a?4?2a?8?（分） ???3分 44a?4?2a?6?2?5?2? (2)由题意．得 ???6分 44 解得a>20

a的取值范围为a>20 ???8分 五、(本大题共2小题，每小题12分．共24分) 24．解：(1)由题意，得；?c?5??b=-4 ???3分 解得??3b?c?9?2?c=52 抛物线的解析式为y?x?4x?5 ?? ??4分 (2)当⊙P在运动过程中，存在⊙P与坐标轴相切的情况． 设点P坐标为(x0,y0)，则

则当⊙P与y轴相切时，有x0=1，x0=±1

由x0= -1，得y0?1?4?1?5?10?P,10)，?? ??5分 1(?12由x0= 1，得y0?1?4?1?5?2?P ?? ??6分 2(1,2) 当⊙P与x轴相切时有y0?1

∵ 抛物线开口向上，且顶点在x轴的上方．∴y0=1

2 由y0?1=1，得x0?4x0?5?1，解得y0=2，B(2，1)

2 综上所述，符合要求的圆心P有三个，其坐标分别为： P)2,1(?1,10P 8分 (1,P2), (2 ,????1)3(3)设点Q坐标为(x，y)，则当⊙Q与两条坐标轴都相切时，有y=?x

22? 由y=x得x?4x?5?x，即x?5x?50，解得

x?5?5 ?? 10分 222 由y=-x，得x?4x?5??x．即x?3x?5?0，此方程无

解 ? I 1分 ∴⊙O的半径为 r?5?5 ?? ????12分 225（1）根据选择命题的难易程度评分，以下答案供参考： （1） 如选命题①

证明：在图1中，∵∠BON=60°∴∠1+∠2=60° ? 1分 ∵∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3 ? 2分 又∵BC=CA，∠BCM=∠CAN=60°∴ΔBCM≌ΔCAN ? 3分 ∴BM=CN ? 4分 （2）如选命题②

证明：在图2中，∵∵∠BON=90°∴∠1+∠2=90°

∵∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3 ? 1分 又∵BC=CD，∠BCM=∠CDN=90°∴ΔBCM≌ΔCDN ? 2分 ∴BM=CN ? 3分 （3）如选命题③

证明；在图3中，∵∠BON=108°∴∠1+∠2=108° ? 1分 ∵∠2+∠3=108°∴∠1=∠3 ? 2分 又∵BC=CD，∠BCM=∠CDN=108°???3分

∴ΔBCM≌ΔCDN ??? 4分

∴BM=CN ? 5分

(n-2)1800(2)①答：当∠BON=时结论BM=CN成立．?2分

n②答当∠BON=108°时。BM=CN还成立 ?1分 证明；如图5连结BD、CE. 在△BCI)和△CDE中

∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE

∴ΔBCD≌ ΔCDE ?2分 ∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN ∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN ? 3分 ∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108° ∴∠MBC=∠NCD

又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN ?．4分 ∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN ?． 5分 说明：1第(1)小题第(I)问4分，第(2)问3分，第(3)问5分． 2第(2)小题第①问2分，第②问5分

安徽省芜湖市2006年中考数学试题课标卷

一、选择题：（每小题4分，共40分）

1、 高速发展的芜湖奇瑞汽车公司，2005年汽车销量达到18.9万辆，该公司2006年汽车总销售目标为28.1万辆，则奇瑞公司2006年的汽车销辆将比2005年增加（精确到0.1℅）（ ）

A、48.7℅ B、32.7℅ C、9.2℅ D、15.1℅

2、三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程，它能有效控制长江上游洪水，增强长

3

江中下游抗洪能力，据相关报道三峡水库的防洪库容22150000000m,用科学计数法可记作 （ ）

839310373

A、221.5310 m B、22.15310 m C、2.215310 m D、2215310 m 3、万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行，足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 4、下列计算中，正确的是（ ）

44824 2

A、2x+3y=5xy B、x2x=x C、x÷x=x D、（xy）363=xy

5、如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O

0

逆时针旋转90得到OA′，则点A′的坐标是（ ） A、（-4，3） B、（-3，4） C、（3，-4） D、（4，-3）