七年级数学下册第7章平面直角坐标系教案（人教版） - 图文

教材章节：第七章 课题名称：7．2．1用坐标表示地理位置 1．了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力． 教学2．通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念． 目标 3．通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置． 4．通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度． 教学建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题． 难点 知识利用坐标表示地理位置． 重点 教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片 量角器、一套三角板、 教学过程（师生活动） 二次备课 一、 创设问题情境 观察：教材第49页图设置情境 引入课题 6．2-1．们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题． 今天我师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法 活动1： 根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置． 小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米． 小强家：出校门向西走200米再向北走350米最后再向东走50米． 小敏家：出校门向南走100米再向东走300米，最后向南走75米． 分析问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确问题 定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？ 探究小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，新知 故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）． 由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）． 引导学生一同完成示意图． 问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 可以很容易地写出三位同学家的位置． 活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程． 经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论： （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 应注意的问题： 用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度． 有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称． 活动3：展示问题：（教材第56页活动1，公园平面图） 练习 小结 本课作业 让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置． 教材54页习题第1题、第2题、第3题 让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置． 第54页第5题、第8题． 板书设计 6．2．1用坐标表示地理位置 （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．

教材章节：第七章 课题名称：7．2．2用坐标表示平移 1．掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 教学2．发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识． 目标 3．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用． 4．培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简 教学利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． 难点 知识掌握坐标变化与图形平移的关系． 重点 教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片 量角器、一套三角板、 教学过程（师生活动） 设置一、引言 情境 上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方引入 法的另一个应用． 二次备课 展示问题：教材第56页图． （1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？ （2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？ （3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？ 规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或分析（，））． 问题 教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都探究要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，新知 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移． 例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）． （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题． 解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到． 课本P52思考题：由学生动手画图并解答． 练习 教材第53页练习；习题6．2中第1、2、4题． 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单课堂位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向 小结 上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，）） 作业 第54页第3题． 板书设计 6．2．2用坐标表示平移 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，）） 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）