2019年中考数学复习 第四章 几何初步与三角形 第五节 直角三角形要题随堂演练

第五节 直角三角形

要题随堂演练

1．(2018·滨州中考)在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为( ) A．5

B．6

C．7

D．8

2．(2018·扬州中考)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是( )

A．BC＝EC C．BC＝BE

B．EC＝BE D．AE＝EC

3．(2018·长沙中考)我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里＝500米，则该沙田的面积为( ) A．7.5平方千米 C．75平方千米

B．15平方千米

D．750平方千米

4．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？( )

A．0.4

B．0.6

C．0.7

D．0.8

5．(2018·包头中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE＝90°，AD＝AE.若∠C＋∠BAC＝145°，则∠EDC的度数为( )

A．17.5° B．12.5° C．12° D．10°

6．如图，四边形ABCD中，AB⊥AD于A，AB＝86，AD＝83，BC＝7，CD＝25，则四边形ABCD的面积为____________ __．

1

7．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝18 cm，BC＝12 cm，BF＝

10 cm，点M在棱AB上，且AM＝6 cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为_____________．

8．将n＋1个腰长为1的等腰直角三角形按如图所示放在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn＋1DnCn的面积为Sn，则Sn＝________．

参考答案

1．A 2.C 3.A 4.D 5.D n

6．84＋962 7.20 cm 8.

2n＋2

2