高考数学一轮复习离散型随机变量的均值与方差正态分布基础知识检测理

C1C1C1C113213

P(X＝4)＝1·1·1·1＝；

C6C5C4C320

故X的分布列为

X 1 2 3 4 1331P 210202013317EX＝1×＋2×＋3×＋4×＝. 21020204

15．[解答] (1)由题意知随机变量X的取值为2,3,4,5,6.

221

P(X＝2)＝×＝，

10102523323

P(X＝3)＝×＋×＝，

101010102525523329

P(X＝4)＝×＋×＋×＝，

10101010101010035533

P(X＝5)＝×＋×＝，

1010101010551

P(X＝6)＝×＝.

10104

所以随机变量X的分布列为

X 2 3 4 5 6 132931P 252510010413293123(2)随机变量X的数学期望为EX＝2×＋3×＋4×＋5×＋6×＝.

25251001045

【难点突破】

16．[解答] (1)由于甲组有10名工人，乙组有5名工人，根据分层抽样的等比例性， 若从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核， 则从甲组中抽取2名工人，乙组中抽取1名工人．

(2)记A表示事件“从甲组抽取的工人中恰有1名女工人”，由于甲组抽取2人，故基本

1C184C6211

事件的总数是C10，事件A所包含的基本事件数是C4C6，所以P(A)＝2＝. C1015

(3)X的可能取值为0,1,2,3.

C2C1643

P(X＝0)＝2·1＝，

C10C5751C1C1C2C1284C6342

P(X＝1)＝2·1＋2·1＝，

C10C5C10C575C2C11062

P(X＝3)＝2·1＝，

C10C575

31

P(X＝2)＝1－P(X＝0)－P(X＝1)－P(X＝3)＝.

75

故X的分布列为

X 0 1 2 3 6283110P 7575757562831108

数学期望EX＝0×＋1×＋2×＋3×＝.

757575755