小学数学奥数解题技巧(46)几何公式

小学数学奥数解题技巧

46、几何公式

【平面图形计算公式】一般的平面图形计算公式，如下表。

【立体图形计算公式】 (1)柱体公式。

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（2）锥体公式。

正n棱锥（如图1．13）的公式：

圆锥的公式（圆锥如图1．14所示）：

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（3）棱台、圆台公式。

正n棱台（如图1．15）的公式：

圆台（如图1．16）的公式：

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（4）球的计算公式。 球的图形如图1．17所示。

S表=4πr2；

附录：其他常用公式

【整数约数个数公式】一个大于1的整数，约数的个数等于它的质因数分解式中，每个质因数的个数（指数）加1的连乘积。 例如，求4500的约数个数。 解 ∵4500=22×32×53 ∴4500的约数个数是

（2+1）×（2+1）×（3+1）=36（个）。

【约数之和的公式】一个大于1的自然数N，将它分解质因数为

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为自然数，则N的所有约数的和为S（N），可用下列公式计算：

例如 求1992的所有约数的和。 解 S（1992）=S（23×31×831）

=5040．

【分数拆项公式】在奥赛中，为使计算简便，经常用到下面四个分数拆项公式：

（1）连续两个自然数积的倒数，可拆成较小的自然数的倒数，减去较大的自然数的倒数。即

（2）连续三个自然数的积的倒数，可拆成前两个自然数的积的倒数，减去后两个自然数的积的倒数的差的一半。即

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